Regelungstechnik: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 16. November 2005, 16:53 Uhr

Einleitung

Regelungen sind ein Bestandteil unseres Lebens und das nicht nur seit Erfindung der Dampfmaschine. Allein schon der aufrechte Gang funktioniert nur mit Regelung. Dabei wirken die Sinne als Sensoren, das Gehirn als Regler und die Muskeln als Aktuatoren. Weitere Regelungen in unserem Körper sind z.B. die Konstanthaltung der Körpertemperatur, der Blutdruck, die Anpassung der Pupille auf Helligkeitsänderungen usw. Im technischen Zeitalter ist der erste geschichtlich bedeutende Regler der Fliehkraftregler von James Watt, der für die Drehzahlregelung seiner Dampfmaschine eingesetzt wurde. Seitdem ist die Regelungstechnik aus keinem Technikbereich mehr wegzudenken. Die Regelungstechnik begegnet uns im täglichen Leben auf Schritt und Tritt: Der Temperaturregler der Zentralheizung, der Temperaturregler des Kühlschranks, der Regler für die Belichtungsautomatik im Fotoapparat, das ABS-System im Auto und die Netzspannungs- und Frequenzregelung des europäischen Versorgungsnetzes sind nur einige wenige Beispiele aus diesem Bereich.

Der Begriff Regelung ist zu unterscheiden von dem im allgemeinen Sprachgebrauch oft synonym gebrauchten Begriff der Steuerung. Das Steuern ist ein rein vorwärts gerichteter Prozess ohne Rückkopplung. Die Ausgangsgröße wird dabei nicht überwacht und kann sich durch Störungen von außen verändern. Ein Beispiel ist die Steuerung eines Motors mit einer einstellbaren Spannung. Durch Laständerungen wird sich die Drehzahl des Motors ändern. Soll nun die Drehzahl konstant gehalten werden, bedarf es einer Rückkopplung um über die Spannung die Drehzahl anzupassen. Diese Rückkopplung ist das Kennzeichen einer Regelung. Das Regeln ist ein Vorgang, bei dem die Ausgangsgröße, im Beispiel die Drehzahl, fortlaufend überwacht wird und bei Abweichung über die Stellgröße, im Beispiel die Spannung, korrigiert wird. Der sich dabei ergebende Wirkungsablauf findet in einem geschlossenen Kreis, dem Regelkreis, statt. Autor Waste

Der Regelkreis

Das Prinzip einer Regelung ist das fortlaufende: Messen - Vergleichen - Stellen

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Ein Regelkreis dient dazu, eine vorgegebene physikalische Größe (Regelgröße) auf einen gewünschten Wert (Sollwert) zu bringen und dort zu halten, unabhängig von eventuell auftretenden Störungen. Um die Regelungsaufgabe zu erfüllen, muss der Augenblickswert der Regelgröße - der Istwert - gemessen und mit dem Sollwert verglichen werden. Bei auftretenden Abweichungen muss in geeigneter Art und Weise nachgestellt werden.

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Ein typisches Beispiel für einen Regelkreis - eine Geschwindigkeitsregelung - wird im nächsten Bild gezeigt. Die Sollgeschwindigkeit ist 80 km/h. Durch eine äußere Störung, in dem Fall eine Steigung, verlangsamt sich das Fahrzeug auf 70 km/h. Die Abweichung wird durch das Tachometer erfasst und als Korrekturmaßnahme wird mehr Gas gegeben, um wieder auf die Sollgeschwindigkeit von 80 km/h zu kommen.

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Um nun diese Aufgabe technisch zu lösen, gibt es die Regelungstechnik. Sie baut im wesentlichen auf die mathematische Beschreibung und Modellbildung des Systems Regelkreis. Zur Modellierung, Beschreibung und Simulation werden Blockschaltbilder mit diskreten Signalgliedern verwendet.

Ein vereinfachtes Blockschaltbild eines Regelkreises, wie es oft in der Regelungstechnik verwendet wird, ist in der nachfolgenden Abbildung dargestellt. Ein Regelkreis besteht entsprechend der Abb. aus den Hauptteilen Regler und Regelstrecke.

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Regler: Ist der Teil des Regelkreises, der unter Berücksichtigung der dynamischen Eigenschaften der Regelstrecke aus der Regelabweichung die Korrekturmaßnahmen zum Ausregeln ergreift.

Regelstrecke: Ist der Teil des Regelkreises, der vom Regler ausgeregelt werden soll.

Führungsgröße (Sollwert) w: Vorgegebener Wert, auf dem die Regelgröße durch die Regelung gehalten werden soll. Sie ist eine von der Regelung nicht beeinflusste Größe und wird von außen zugeführt.

Regelgröße (Istwert) x: Ist die Ausgangsgröße der Regelstrecke, die zum Zweck des Regelns erfasst und zum Vergleich rückgeführt wird. In vielen Fällen ist in der Rückführung noch eine Messeinrichtung (Sensor) gezeichnet, die den Istwert erfasst, hier der Einfachheit halber weggelassen.

Regelabweichung e: Differenz zwischen Führungsgröße und Regelgröße e = w - x, bildet die eigentliche Eingangsgröße des Reglers.

Stellgröße y: Ausgangsgröße der Regeleinrichtung und zugleich Eingangsgröße der Strecke. Sie überträgt die steuernde Wirkung des Reglers auf die Strecke.

Störgröße z: Eine von außen wirkende Größe, die eine Änderung des Istwertes der Regelgröße bewirkt und einen Regelvorgang auslöst.

Die Regelstrecke

Die Regelstrecke stellt den zu regelnden Teil bzw. den zu regelnden Prozess dar und umfasst normalerweise eine Reihe von einzelnen Gliedern. Die Glieder werden entsprechend ihrem Zeitverhalten charakterisiert. Um das Zeitverhalten herauszufinden, legt man an den Eingang ein Testsignal an und zeichnet die Antwort auf. Im einfachsten Fall wird der Eingang mit einer sprunghaften Änderung beaufschlagt. Die Antwort auf die sprunghafte Änderung der Eingangsgröße wird Sprungantwort genannt und gibt Aufschluss über die Art der Regelstrecke und kann eventuell bereits genutzt werden, um die Parameter der Regelstrecke zu bestimmen.

Für den Aufbau eines gut funktionierenden Regelkreises und die Auslegung von Reglern ist es eine Voraussetzung zu wissen, wie die Regelstrecke reagiert. Ohne ein genaues Wissen um das dynamische Verhalten der Regelstrecke ist es nicht möglich geeignete Regler auszuwählen und diese zu parametrieren.

Die wichtigsten dynamischen Grundelemente zur Charakterisierung der Regelstrecke sind nachfolgend aufgelistet. Jedes Element wird mit einem Block dargestellt und darin durch ein Symbol oder der stilisierten Sprungantwort gekennzeichnet.

Proportionalglied (P-Glied)

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Die einfachste Art einer Regelstrecke.

Beispiel: Hebel, Getriebe, Verstärker, Spannungsteiler,
          Sensoren bei denen das Zeitverhalten vernachlässigt werden kann

Integrator (I-Glied)

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Strecke ohne Ausgleich, ist häufig in Regelstrecken vorhanden.

Beispiel: Kraft -> Beschleunigung -> Geschwindigkeit -> Weg,
          Strom -> Kondensatorspannung

Verzögerungsglied 0.Ordnung (Totzeitglied)

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Entsteht durch Laufzeiten von Material oder Signalen. Je größer die Totzeit einer Regelstrecke ist, um so schwieriger ist sie zu regeln.

Beispiel: Förderband, Rechenzeit, A/D-Wandler

Verzögerungsglied 1.Ordnung (PT1-Glied)

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Viele einfache Regelstrecken haben ein solches Verhalten bzw. können näherungsweise damit beschrieben werden. Ist ein P-Glied mit nicht vernachlässigbarem Zeitverhalten.

Beispiel: Gleichstrommotor (Spannung -> Drehzahl),
          Widerstand-Kondensator-Schaltung (RC-Glied)

Verzögerungsglied 2.Ordnung (PT2-Glied)

Man unterscheidet schwingungsfähige und nicht schwingungsfähige PT2-Glieder. Zur Charakterisierung gibt es die Parameter Dämpfung D und Eckfrequenz w'_0_' oder die Zeitkonstanten T'_1_' und T'_2_'. Für Dämpfung D<1 ist es schwingungsfähig.

Schwingfähiges PT2-Glied: http://www.roboternetz.de/wiki/uploads/Main/pt2aglied.gif

Beispiel: Mechanischer Schwinger (Feder-Masse-System),
          elektrischer Schwingkreis (RLC-Kreis)

Nicht schwingfähiges PT2-Glied: http://www.roboternetz.de/wiki/uploads/Main/pt2bglied.gif

Beispiel: Zwei hintereinander geschaltete PT1-Glieder

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