Version vom 1. Januar 2016, 16:42 Uhr

Irgendwie hatte sich aus Diskussionen zur Knickarm-Robotermechanik die Frage ergeben, …"und wie berechnen Sie das?" Meine Antwort war, "Mit EXCEL ® ist das recht einfach." Ganz so einfach war es dann doch nicht; entstanden ist ein Mathematischer 3D Gelenk-Baukasten. Eine kostenlose Test und Demo-Version Sie erhalten im Download.

Vorwort

Im Internet findet sich einiges zum Thema, aber wenig Zusammenhängendes im Focus Robotic. Mit einigen Links verweise ich auf diejenigen, von denen ich "Honig gesaugt" habe. Alle externen Links sind offen mit ihrer URL im Kontext des Tutorials ausgewiesen und nicht hinter einem Pseudonym versteckt. – Clicken muß man sie nur, um in die Tiefe zu gehen!

Hier finden Sie den Mathematischen Ansatz und die Entwicklungs-Philosophie in einem eher theoretischen Ansatz (Teil 1 / Tutorial) und einem eher Praxis orientierten (Teil 2).

Dynamik und Kinematik

beschreiben "wie sich was" bewegt; • die Dynamik fokussiert auf Beschleunigung und Verzögerung einer Bewegung unter Einfluß einer kontinuierlichen oder sich zeitlich ändernden Kraft; • die Kinematik berechnet "was sich wie" bewegt – ohne die Ursache, also die einflußnehmende Kraft zu betrachten. Wenngleich die Begriffe in einander zahnen, ist jeder für sich - zumindest theoretisch - ohne den anderen betrachtbar. Diese Arbeit befaßt sich mit der Kinematik von Roboterarmen und deren Berechnung.

Zur Einstimmung legen wir unsere Hand auf eine Tischkante und bewegen Sie nach vorn - und wir beobachten bewußt, wie sich hierbei Schultergelenk, Ellenbogen- und Handgelenk mit unterschiedlicher Winkelgeschwindigkeit bewegen. Als Kleinkind haben wir Kinematik über Jahre studiert, wir haben gelernt uns zu bewegen und wir haben sogar inverse Kinematik studiert: Letztendlich interessiert nicht, wohin die Hand sich bewegt, wenn Gelenke einen definierten Winkelwert einnehmen; wir wollen nicht irgendwelche Muskeln oder Gelenke bewegen, sondern "den Finger in die Nase stecken – und bohren"!

Entsprechend dem Ausgangs- und Zielwert bzw. seiner Algorithmen unterscheidet sich Kinematik in Direkte Kinematik – auch als "Vorwärts-Kinematik bezeichnet – und Inverse Kinematik (umgekehrte Kinematik).

Legen wir die Hand am ausgestreckten Arm flach auf den Tisch, so können wir Ober- und Unterarm drehen ohne das sich die Hand bewegt – dieses Phänomen der Inversen Kinematik wird uns noch jede Menge Ärger machen – und ist eine Herausforderung an die Mathematik.

Begrenzt wird Kinematik vom Freiheitsgrad der Gelenke und der steuernden Intelligenz. Soll ein Roboter-Arm übernehmen, was wir als Kleinkind erlernt haben, so erfordert dies eine anspruchsvolle Bahnsteuerung – und einige Mathematik.

Tutorial Sie finden hier – im Focus des Gelenkbaukastens – Hintergrundinformation zu Problemen der Kinematik, theoretische Lösungsansätze und die Mathematik der Winkeltransformation. Für die Nutzung des Gelenkbaukastens ist es nicht unbedingt erforderlich, dieses zu lesen – es kann aber hilfreich sein!

Bedienungs- und Supervisor Information Unter gleichem Titel ist ein Handbuch erschienen. Hier finden Sie Hinweise zur praxisorientierten Bedienung und Parametrierung des RoBo-mac Gelenkbaukastens.