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Rasenmaehroboter Test

K
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<math>\mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}</math>
 
<math>\mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}</math>
 
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|[[Zahlenbereich|Zahlenbereiche]]
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|Zahlenbereiche
 
|\mathbb{N}\mathbb{Z}\mathbb{Q}\mathbb{R}
 
|\mathbb{N}\mathbb{Z}\mathbb{Q}\mathbb{R}
  
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=== Hoch- und Tiefstellungen ===
 
=== Hoch- und Tiefstellungen ===
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{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"
 
{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"
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|hochgestellt           
 
|hochgestellt           
 
|a^2         
 
|a^2         
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|<math>a^2</math>
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|tiefgestellt           
 
|a_2         
 
|a_2         
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|<math> a_2 </math>
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|<math>\, a_2 </math>
 
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| rowspan=2|Gruppierung   
 
| rowspan=2|Gruppierung   
 
|a^{2+2}     
 
|a^{2+2}     
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|<math>a^{2+2}</math>
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|<math>\,a^{2+2}</math>
 
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|a_{i,j}  
+
|a_{i, j} <!-- ohne ' ' vor 'j' ist das ',' praktisch unsichtbar --> 
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|<math>a_{i,j}</math>
+
|<math>\,a_{i,j}</math>
 
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|Kombination hoch & tief   
 
|Kombination hoch & tief   
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|Ableitung (richtig)     
 
|Ableitung (richtig)     
 
|x'         
 
|x'         
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|<math>x'</math>
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|<math>\,x'</math>
 
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|Ableitung (akzeptabel)  
 
|Ableitung (akzeptabel)  
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|\prod_{i=1}^N x_i  
 
|\prod_{i=1}^N x_i  
 
|<math>\prod_{i=1}^N x_i</math>
 
|<math>\prod_{i=1}^N x_i</math>
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|-|Limes  
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|Limes  
 
|\lim_{n \to \infty}x_n  
 
|\lim_{n \to \infty}x_n  
 
|<math>\lim_{n \to \infty}x_n</math>
 
|<math>\lim_{n \to \infty}x_n</math>
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== Weblinks ==
 
== Weblinks ==
  
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* Ein [[Portable Document Format|PDF]]-Dokument zur TeX-Einführung -- ab Seite 39 gibt es eine gute math-Einführung: http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf?action=/starter/
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* Ein PDF-Dokument zur TeX-Einführung -- ab Seite 39 gibt es eine gute math-Einführung: http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf?action=/starter/
 
* Das ist per Definition gut: http://www.ams.org/tex/amslatex.html
 
* Das ist per Definition gut: http://www.ams.org/tex/amslatex.html
 
* Eine sehr gute Einführung zu LaTeX2e gibts unter [http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/german/l2kurz.pdf Lshort]. Nach dem Lesen dieser Einführung kann man schon sehr komplexe Dokumente setzen, deren Struktur und Erscheinung man nicht mehr missen möchte.
 
* Eine sehr gute Einführung zu LaTeX2e gibts unter [http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/german/l2kurz.pdf Lshort]. Nach dem Lesen dieser Einführung kann man schon sehr komplexe Dokumente setzen, deren Struktur und Erscheinung man nicht mehr missen möchte.
 
* Das [http://www.uni-giessen.de/hrz/tex/cookbook/cookbook.html Kochbuch für LaTeX] beschreibt mathematische Formeln im 7. Kapitel; hier kann man alles auch gleich online ausprobieren.
 
* Das [http://www.uni-giessen.de/hrz/tex/cookbook/cookbook.html Kochbuch für LaTeX] beschreibt mathematische Formeln im 7. Kapitel; hier kann man alles auch gleich online ausprobieren.

Aktuelle Version vom 5. Dezember 2005, 15:20 Uhr

RN-Wissen unterstützt ein TeX-Markup zur Darstellung und Eingabe von mathematischen Formeln. Damit lassen sich nun auch komplexe Formeln darstellen. Abhängig von der Komplexität des Ausdrucks werden automatisch entweder PNG-Bilder oder einfacher HTML-Code generiert.

Formeln werden in "math"-Befehlen eingeschlossen: <math> ... </math>. Zeilenumbrüche innerhalb dieser tags sind erlaubt, werden aber nicht in ein Bild umgesetzt, "gerendert". Sie sind nützlich um den Code übersichtlich zu halten, z.B. eine Zeile für jeden Term oder Zeile einer Matrix. Innerhalb eines "math"-Abschnitts kann man keine Wikisyntax wie "[[]]" u.ä. verwenden.


Text und Schriften in der Math-Umgebung

Darzustellen Syntax so sieht's gerendert aus
Standard abcdefg [math]abcdefg[/math]
Fett (bold) \mathbf{abcdefg} [math]\mathbf{abcdefg}[/math]
Kursiv (italic) \mathit{abcdefg} [math]\mathit{abcdefg}[/math]
Serif (roman) \mathrm{abcdefg} [math]\mathrm{abcdefg}[/math]
Sans Serif \mathsf{abcdefg} [math]\mathsf{abcdefg}[/math]
Frakturschrift \mathfrak{abcdefg} [math]\mathfrak{abcdefg}[/math]
\mathfrak{ABCDEFG} [math]\mathfrak{ABCDEFG}[/math]
Kalligraphische Symbole \mathcal{abcdefghijklm}

\mathcal{nopqrstuvwxyz}

[math]\mathcal{abcdefghijklmz}[/math]

[math]\mathcal{nopqrstuvwxyz}[/math]

\mathcal{ABCDEFGHIJKLM}

\mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}

[math]\mathcal{ABCDEFGHIJKLM}[/math]

[math]\mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}[/math]

Zahlenbereiche \mathbb{N}\mathbb{Z}\mathbb{Q}\mathbb{R}

\mathbb{C}\mathbb{O}\mathbb{S}

[math]\mathbb{N}\mathbb{Z}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{C}\mathbb{O}\mathbb{S}[/math]
Griechische Buchstaben \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu

\xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega

[math]\alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \varepsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \vartheta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu[/math]

[math]\xi\ o\ \pi\ \varpi\ \rho\ \varrho\ \sigma\ \varsigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \varphi\ \chi\ \psi\ \omega[/math]

\Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega [math]\Gamma\ \Delta\ \Theta\ \Lambda\ \Xi\ \Pi\ \Sigma\ \Upsilon\ \Phi\ \Psi\ \Omega[/math]
\Im\Re [math]\Im\Re[/math]
Hebräisch \daleth\gimel\beth\aleph [math]\daleth\gimel\beth\aleph[/math]

Sonderzeichen in TeX

Darzustellen Syntax so sieht's gerendert aus
Ableitungen \nabla \partial dx [math]\nabla \partial dx[/math]
Wurzeln \sqrt{2}\approx\pm 1{,}4 [math]\sqrt{2}\approx\pm 1{,}4[/math]
\sqrt[n]{x} [math]\sqrt[n]{x}[/math]
Winkelgrad 360^\circ [math]360^\circ[/math]
Grad Celsius 100\,^{\circ}\mathrm{C} [math]100\,^{\circ}\mathrm{C}[/math]
Sonstige Zeichen (Auswahl) \angle \backslash \bot \Box\ \clubsuit \Diamond \diamondsuit \ell \empty \emptyset

\exists \flat \forall \hbar \heartsuit \imath \infty \jmath \mho \natural \neg \prime \sharp

\spadesuit \surd \top \triangle \wp \|

[math]\angle \backslash \bot \Box\ \clubsuit \Diamond \diamondsuit \ell \empty \emptyset[/math]

[math]\exists \flat \forall \hbar \heartsuit \imath \infty \mho \natural \neg \prime \sharp [/math]

[math]\spadesuit \top \triangle \wp \|[/math]

Hinweis
Zahl mit Komma (richtig) 3{,}14 [math]3{,}14\,[/math]
Zahl mit Komma (falsch) 3,14 [math]3,14\,[/math]

Mathematische Symbole

Binäre Operatoren und Vergleiche

Binäre Operatoren
Syntax gerendert
\mathcal q (\amalg) [math]\mathcal q[/math]
\setminus [math]\setminus[/math]
\pm [math]\pm[/math]
\mp [math]\mp[/math]
\mathcal{t} \mathcal{u}
(\sqcap und \sqcup) 		[math]\mathcal{tu}[/math]
\star [math]\star[/math]
\bullet [math]\bullet[/math]
\cap [math]\cap[/math]
\cdot [math]\cdot[/math]
\circ [math]\circ[/math]
\cup [math]\cup[/math]
\dagger [math]\dagger[/math]
\mathcal{z} (\ddagger) [math]\mathcal z[/math]
\times [math]\times[/math]
\triangle [math]\triangle[/math]
\oplus \otimes [math]\oplus\ \otimes[/math]
\triangleright \triangleleft [math]\triangleright\ \triangleleft[/math]
\vee [math]\vee[/math]
\wedge [math]\wedge[/math]
\wr [math]\wr[/math]
Binäre Vergleiche
Syntax gerendert
\approx [math]\approx[/math]
\mid [math]\mid[/math]
\cong [math]\cong[/math]
\models [math]\models[/math]
\equiv [math]\equiv[/math]
\frown [math]\frown[/math]
\| [math]\|[/math]
\in \ni [math]\in \ni[/math]
\perp [math]\perp[/math]
\le oder \leq [math]\le\mathrm{oder}\leq[/math]
\ge oder \geq [math]\ge\mathrm{oder}\geq[/math]
\sim [math]\sim[/math]
\simeq [math]\simeq[/math]
\smile [math]\smile[/math]
\matcal{vw}
(\sqsubseteq und \sqsupseteq) 		[math]\mathcal{vw}[/math]
\subset [math]\subset[/math]
\subseteq [math]\subseteq[/math]
\supset [math]\supset[/math]
\subseteq [math]\subseteq[/math]
\vdash [math]\vdash[/math]
Negation
Syntax gerendert
\not< [math]\not\lt[/math]
\not> [math]\not\gt[/math]
\not= \neq \ne [math]\not=\ \neq\ \ne[/math]
\not\approx [math]\not\approx[/math]
\not\cong [math]\not\cong[/math]
\not\equiv [math]\not\equiv[/math]
\not\ge [math]\not\ge[/math]
\not\in \notin [math]\not\in \notin[/math]
\not\le [math]\not\le[/math]
\not\simeq [math]\not\simeq[/math]
\not\subset [math]\not\subset[/math]
\not\subseteq [math]\not\subseteq[/math]
\not\supset [math]\not\supset[/math]
\not\supseteq [math]\not\supseteq[/math]
\neg [math]\neg[/math]

Hoch- und Tiefstellungen

darzustellen Syntax so sieht's gerendert aus
hochgestellt a^2 [math]\,a^2[/math]
tiefgestellt a_2 [math]\, a_2 [/math]
Gruppierung a^{2+2} [math]\,a^{2+2}[/math]
a_{i, j} [math]\,a_{i,j}[/math]
Kombination hoch & tief sowohl x_2^3 als auch x^3_2 ergibt [math]x_2^3[/math]
Ableitung (richtig) x' [math]\,x'[/math]
Ableitung (akzeptabel) x^\prime [math]x^\prime[/math]
Ableitung (falsch) x\prime [math]x\prime[/math]
Summe \sum_{k=1}^N k^2 [math]\sum_{k=1}^N k^2[/math]
Produkt \prod_{i=1}^N x_i [math]\prod_{i=1}^N x_i[/math]
Limes \lim_{n \to \infty}x_n [math]\lim_{n \to \infty}x_n[/math]
Exponentialfunktion e^{- \alpha \cdot x^2} [math] e^{- \alpha \cdot x^2} [/math]
Integral \int_{-N}^{N} e^x\, dx [math]\int_{-N}^{N} e^x\,\mathrm{dx}[/math]
Mehrfach Integral \iint_a^b \iiint_a^b [math]\iint_a^b \iiint_a^b[/math]
Ringintegral \oint_c [math]\oint_c[/math]
A adjungiert A^\dagger [math]A^\dagger[/math]

Mathematische Akzente

Darzustellen Syntax so sieht's gerendert aus
Vektorpfeil \vec a [math]\vec a[/math]
Zeitableitung \dot a [math]\dot a[/math]
Umlaute \ddot a [math]\ddot a[/math]
Vektor-Zeitableitung \dot\vec a [math]\dot\vec a[/math]
a quer \bar a [math]\bar a[/math]
a Tilde \tilde a [math]\tilde a[/math]
a Dach \hat a [math]\hat a[/math]
Akzent Grave \grave a [math]\grave a[/math]
Akzent Acute \acute a [math]\acute a[/math]
Hatschek \check a [math]\check a[/math]
Breve \breve a [math]\breve a[/math]

Sonstige Markierungen

Das solls sein Syntax so sieht's gerendert aus
Überstreichen \overline { ... } [math]\overline { ABC }[/math]
Unterstreichen \underline { ... } [math]\underline { ABC }[/math]
Pfeil drüber \overrightarrow { ... } [math]\overrightarrow { ABC }[/math]
Pfeil drüber \overleftarrow { ... } [math]\overleftarrow { ABC }[/math]
Dach drüber \widehat { ... } [math]\widehat { ABC }[/math]
Klammer drüber \overbrace { ... } [math]\overbrace { ABC }[/math]
Klammer drunter \underbrace { ... } [math]\underbrace { ABC }[/math]

Funktionsnamen

\arccos [math]\arccos[/math]
\arcsin [math]\arcsin[/math]
arctan [math]\arctan[/math]
\arg [math]\arg[/math]
\cos [math]\cos[/math]
\cosh [math]\cosh[/math]
\cot [math]\cot[/math]
\coth [math]\coth[/math]
\csc [math]\csc[/math]
\deg [math]\deg[/math]
\det [math]\det[/math]
\dim [math]\dim[/math]
\exp [math]\exp[/math]
\gcd [math]\gcd[/math]
\hom [math]\hom[/math]
\inf [math]\inf[/math]
\ker [math]\ker[/math]
\lg [math]\lg[/math]
\lim [math]\lim[/math]
\liminf [math]\liminf[/math]
\limsup [math]\limsup[/math]
\ln [math]\ln[/math]
\log [math]\log[/math]
\max [math]\max[/math]
\min [math]\min[/math]
\Pr [math]\Pr[/math]
\sec [math]\sec[/math]
\sin [math]\sin[/math]
\sinh [math]\sinh[/math]
\sup [math]\sup[/math]
\tan [math]\tan[/math]
\tanh [math]\tanh[/math]
\bmod [math]a \bmod b[/math]
Hinweis
Standardfunktionen (richtig) \sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z [math]\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z[/math]
Standardfunktionen (falsch) sin x + ln y + sgn z [math]sin x + ln y + sgn z\,[/math]

Brüche, Matrizen, mehrzeilige Gleichungen

Brüche \frac{2}{4} oder {2 \over 4} [math]\frac{2}{4}[/math]
Binomialkoeffizienten {n \choose k} [math]{n \choose k}[/math]
Matrizen \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} [math]\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}[/math]
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 2 & \cdots & 3\end{bmatrix} [math]\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 2 & \cdots & 3\end{bmatrix} [/math]
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} [math]\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}[/math]
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} [math]\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}[/math]
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} [math]\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}[/math]
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} [math]\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}[/math]
Fallunterscheidungen f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{wenn }n\mbox{ gerade} \\ 3n+1, & \mbox{wenn }n\mbox{ ungerade} \end{cases} [math]f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{wenn }n\mbox{ gerade} \\ 3n+1, & \mbox{wenn }n\mbox{ ungerade} \end{cases} [/math]
mehrzeilige Gleichungen \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &=& n^2 + 2n + 1\end{matrix} [math]\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}[/math]

Klammern und Begrenzungssymbole

Man kann verschiedenen Abgrenzer mit \left und \right setzen. \left und \right müssen paarweise auftreten. Wenn auf einer Seite keine Klammer oder Begrenzungssymbol stehen soll, so folgt einfach ein Punkt \left. oder \right. nach dem left oder right Befehl.

Runde Klammern \left( A \right) [math]\left( A \right)[/math]
Eckige Klammern \left[ A \right]

\lbrack \rbrack

[math]\left[ A \right][/math]

[math]\lbrack \rbrack[/math]

Geschweifte Klammern \left\{ A \right\}

\lbrace \rbrace

[math]\left\{ A \right\}[/math]

[math]\lbrace \rbrace[/math]

\left\lfloor A \right\rfloor [math]\left\lfloor A \right\rfloor[/math]
\left\lceil A \right\rceil [math]\left\lceil A \right\rceil[/math]
Gewinkelte Klammern \left\langle \right\rangle [math]\left\langle A \right\rangle[/math]
Betragsstriche \left| A \right|

\vert

[math]\left| A \right|[/math]

[math]\vert [/math]

Matrix \left\| A \right\|

\Vert

[math]\left\| A \right\|[/math]

[math]\Vert [/math]

Verwendung von \left. und \right., wenn man keinen Abgrenzer anzeigen will : \left. {A \over B} \right\} \to X [math]\left. {A \over B} \right\} \to X[/math]

große Ausdrücke in Klammern

Unschön ( \frac{1}{2} ) [math] ( \frac{1}{2} ) [/math]
Besser \left( \frac{1}{2} \right) [math] \left ( \frac{1}{2} \right ) [/math]

Pfeile

\downarrow [math]\downarrow[/math]
\Downarrow [math]\Downarrow[/math]
\hookleftarrow [math]\hookleftarrow[/math]
\hookrightarrow [math]\hookrightarrow[/math]
\leftarrow [math]\leftarrow[/math]
\Leftarrow [math]\Leftarrow[/math]
\leftrightarrow [math]\leftrightarrow[/math]
\Leftrightarrow [math]\Leftrightarrow[/math]
longleftarrow [math]\longleftarrow[/math]
Longleftarrow [math]\Longleftarrow[/math]
\Longleftrightarrow [math]\Longleftrightarrow[/math]
\longmapsto [math]\longmapsto[/math]
\longrightarrow [math]\longrightarrow[/math]
\Longrightarrow [math]\Longrightarrow[/math]
\mapsto [math]\mapsto[/math]
\nearrow [math]\nearrow[/math]
\nwarrow [math]\nwarrow[/math]
\rightarrow [math]\rightarrow[/math]
\Rightarrow [math]\Rightarrow[/math]
\searrow [math]\searrow[/math]
\swarrow [math]\swarrow[/math]
\uparrow [math]\uparrow[/math]
\Uparrow [math]\Uparrow[/math]
\updownarrow [math]\updownarrow[/math]
\Updownarrow [math]\Updownarrow[/math]

Platz zwischen Zeichen

Für manuelle Kontrolle der Leerzeichen stellt Tex folgende Befehle zur Verfügung.

8fach a \qquad b [math]a \qquad b[/math]
4fach a \quad b [math]a \quad b[/math]
viel Platz a\ b [math]a\ b[/math]
mittel Platz a\;b [math]a\;b[/math]
wenig Platz a\,b [math]a\,b[/math]
kein Platz ab [math]ab\,[/math]
negativer Platz a\!b [math]a\!b[/math]

Was nicht geht

Binäre Operatoren

  • \ominus, \odot, \oslash, \ast, \bigcirc, \bigtriangledown, \bigtriangleup, \diamond, \div, \lhd, \rhd, \unlhd, \uplus, \unrhd

Binäre Vergleiche

\asymp, \bowtie, \dashv, \doteq, \gg, \Join, \ll, \prec, \preceq, \propto, \sqsubseteq, \sqsupseteq, \succ, \succeq

Negation

\not\asymp, \not\prec, \not\preqeq, \not\sym, \not\sqsubseteq, \not\sqsupseteq, \not\succ, \not\succec

Hebräisch

Es gehen nur die ersten Buchstaben \chet, \zayin, \waw, ... geht nicht

Pfeile

\leadsto \leftharpoondown \leftharpoonup \rightharpoondown \rightharpoonup \rightleftharpoons \longleftrightarrow

Klammern und Begrenzungssymbole

\lgroup \rgroup \lmoustache \rmoustache

Weblinks

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