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Zum Berechnen der Motorkraft muss man erst einige Reibungen und wiederstände kennenlernen. Diese werden nun im folgenden beschrieben. Man muss nicht jede Kraft berechnen, einige Kräfte kann man auch mit einem Pauschalzuschlag unter den Tisch fallen lassen. Ein Beispiel: ''Luftwiderstand von einer Schnecke.'' Sicherlich darf man aber den Luftwiderstand bei einem Rennwagen nicht unterschlagen. Ich hoffe Ihr versteht was ich sagen will. | Zum Berechnen der Motorkraft muss man erst einige Reibungen und wiederstände kennenlernen. Diese werden nun im folgenden beschrieben. Man muss nicht jede Kraft berechnen, einige Kräfte kann man auch mit einem Pauschalzuschlag unter den Tisch fallen lassen. Ein Beispiel: ''Luftwiderstand von einer Schnecke.'' Sicherlich darf man aber den Luftwiderstand bei einem Rennwagen nicht unterschlagen. Ich hoffe Ihr versteht was ich sagen will. | ||
== Bewegungseibungen == | == Bewegungseibungen == | ||
| − | Darunter fallen Haft-,Gleit- und Rollreibung. Diese sind von der Geschwindigkeit unanabhängig. | + | Darunter fallen Haft-,Gleit- und Rollreibung. Diese sind von der Geschwindigkeit unanabhängig. '''Wichtig:''' Sollte der Roboter an einer schränge sich befinden, berechnet sich die Reibung noch mit dem Koeffizienten cos(alpha). Alpha ist hierbei der Steigungswinken. Mehr siehe dazu bitte Steigung/Gefälle. |
=== Haftreibung === | === Haftreibung === | ||
Die Reibung die Auftritt wenn der Roboter steht. Der Roboter muss diese Kraft über die Motoren aufwenden um loszufahren. Sie berechnet sich aus: | Die Reibung die Auftritt wenn der Roboter steht. Der Roboter muss diese Kraft über die Motoren aufwenden um loszufahren. Sie berechnet sich aus: | ||
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<math>F=fh*m*g</math> | <math>F=fh*m*g</math> | ||
| + | *F: Kraft in N | ||
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'' Die Koeffizienten sind unter den Weblinks verlinkt. '' | '' Die Koeffizienten sind unter den Weblinks verlinkt. '' | ||
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=== Bremskraft === | === Bremskraft === | ||
Das gleiche gilt auch für das Bremsen, nur das hier Energie freigesetzt wird. Wenn die Reifen darf man nicht zu sehr blockieren. Sonst überschreitet man die [#Haftreibung] und der Roboter rutscht. | Das gleiche gilt auch für das Bremsen, nur das hier Energie freigesetzt wird. Wenn die Reifen darf man nicht zu sehr blockieren. Sonst überschreitet man die [#Haftreibung] und der Roboter rutscht. | ||
| − | + | Der die Kraft F kann man in diesem Fall durch <math>F=p/t</math> nehmen. P ist der Impuls und die t die Zeit. | |
| + | Einen Impuls ist das Produkt aus Masse mal Geschwindigkeit. Also: <math>P=m*v</math>. Das setzt man nun in die Gleichung ein und erhält: <math>F=(m*v)/t</math>. Alternativ kann man die Bremskraft aus <math>F=m*a</math> errechnen. | ||
| + | Überschreitet nur die Errechnete Kraft F die Haftreibung rutscht euer Roboter garantiert. | ||
Anmerkung: Dieser Artikel wird noch erweitert. | Anmerkung: Dieser Artikel wird noch erweitert. | ||
== Steigung/Gefälle == | == Steigung/Gefälle == | ||
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=== Steigung === | === Steigung === | ||
Wenn man einen Berg hochfährt muss man neben der Reibung auch noch die Erdanziehungskraft überwinden. Bei Steigungen gibt es grundlegend 2 Kräfte. | Wenn man einen Berg hochfährt muss man neben der Reibung auch noch die Erdanziehungskraft überwinden. Bei Steigungen gibt es grundlegend 2 Kräfte. | ||
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Bei geflällen gilt das gleiche wie bei Steigungen, nur dass hier die Hangabtriebskraft wirkt. Diese berechnet sich wie die Hangauftriebskraft. Die Berechnung der Normalkraft ist identisch wie die Berechnung der benötigten Kraft für die Steigung. | Bei geflällen gilt das gleiche wie bei Steigungen, nur dass hier die Hangabtriebskraft wirkt. Diese berechnet sich wie die Hangauftriebskraft. Die Berechnung der Normalkraft ist identisch wie die Berechnung der benötigten Kraft für die Steigung. | ||
==Luftwiderstand == | ==Luftwiderstand == | ||
| − | + | Der Luftwiderstand betrifft eigentlich nur schnelle Roboter die schnell fahren. Hierzu braucht man eine Latte koeffizienten: Luftdichte ld, Reibungskoeffizient cw und die "Luftaufprallfläche" A. | |
| + | <math>F=0.5v^2*cw*ld*A</math>. Die Luftdichte von ist Standartgemäß 1.1. cw muss man nach koeffizienten suchen. A ist die Aufprallfäche, das ist die Seite die mit dem Fahrtfind konfrontiert wird. | ||
== Errechnung der Motorkraft == | == Errechnung der Motorkraft == | ||
| − | + | Hat man nun alle (nötigen) Kräfte errechechnet, dann nimmt man den schlechtesten Wert und rechnet 10-20%(geschätzt) Verluste durch Getriebe etc. hinzu. | |
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| + | <math>Mmotor=Ftotal*Reifenradius</math>. Nun hat man einen Anhaltspunkt welche Leistung der Roboter benötigt. | ||
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== Autoren == | == Autoren == | ||
*--[[Benutzer:Overthere|Overthere]] 22:24, 1. Feb 2007 (CET) | *--[[Benutzer:Overthere|Overthere]] 22:24, 1. Feb 2007 (CET) | ||
Version vom 2. Februar 2007, 13:43 Uhr
Wichtig: Im Moment wird dieser Artikel noch geschrieben. Sollte es unklarheiten geben, bitte die Diskusion nutzen.
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Allgemein
Wenn man einen Roboter plant, stellt man sich häufig die Frage, wie stark die Motoren sein müssen. Sind sie zu schwach kommt der Roboter nicht von der Stelle. Sind sie sie jedoch zu stark verpulvert man unötig Energie und verringert dadurch die Fahrzeit. Es gibt zwar etliche Überschlagsrechnungen, doch leider blieb dem Roboterbauer bisjetzt eine genaue Berechnung vorenthalten. Desshalb hat dieser Artikel die Bemühung das Problem möglichst genau zu behandeln.
Technische Informationen
Zum Berechnen der Motorkraft muss man erst einige Reibungen und wiederstände kennenlernen. Diese werden nun im folgenden beschrieben. Man muss nicht jede Kraft berechnen, einige Kräfte kann man auch mit einem Pauschalzuschlag unter den Tisch fallen lassen. Ein Beispiel: Luftwiderstand von einer Schnecke. Sicherlich darf man aber den Luftwiderstand bei einem Rennwagen nicht unterschlagen. Ich hoffe Ihr versteht was ich sagen will.
Bewegungseibungen
Darunter fallen Haft-,Gleit- und Rollreibung. Diese sind von der Geschwindigkeit unanabhängig. Wichtig: Sollte der Roboter an einer schränge sich befinden, berechnet sich die Reibung noch mit dem Koeffizienten cos(alpha). Alpha ist hierbei der Steigungswinken. Mehr siehe dazu bitte Steigung/Gefälle.
Haftreibung
Die Reibung die Auftritt wenn der Roboter steht. Der Roboter muss diese Kraft über die Motoren aufwenden um loszufahren. Sie berechnet sich aus: [math]F=fh*m*g[/math]
- F: Kraft in N
- fh: Reibungskoeffizient (Haftreibung)
- m: Masse des Roboters in Kg
- g: Ortsfaktor (10N/kg bzw. 10m/(sec^2))
Die Koeffizienten sind unter den Weblinks verlinkt.
Gleitreibung
Wird beim Roboter eigentlich nicht benötigt da dieser nicht gleiten sollte. Jedoch will ich diese hier kurz anschneiden.
[math]F=fg*m*g[/math]
fg: Reibungskoeffizient (Gleitreibung)
Rollreibung
Wie der Name schon sagt tritt diese Kraft beim Fahren auf. Diese errechnet sich folgendermaßen.
[math]F=fr*m*g[/math]
fr: Reibungskoeffizient (Rollreibung)
Beschleunigung
Benötigte Beschleunigung berechnen
Für das Anfahren muss man die benötigte Beschleunigung wissen. Die Beschleunigung wird mit a (engl.: Beschleunigung) bezeichnet. Sie hat die Einheit m/(sec^2). Diese muss man zuerst ermitteln.
Man kann diese anhand der Geschwindigkeit erechnen. Dabei gilt v=a*t. v ist die Geschwindigkeit in m/sec und t die Zeit in sec. Auch kann man diese anhand der zurückgelegten Strecke ermitteln. Dabei gilt: s=0.5*t^2*a. s ist die Strecke in m und t die Zeit in Sekunden.
Kraftberechnung
Hat man nun die Beschleunigung a ermittelt, kann man die benötigte Kraft mithilfe F=m*a errechnen. Vorraussetzung hierbei ist, dass die Masse konstant bleibt. Das würde also nicht für Roboter mit Raketenantrieb gehen.
Bremskraft
Das gleiche gilt auch für das Bremsen, nur das hier Energie freigesetzt wird. Wenn die Reifen darf man nicht zu sehr blockieren. Sonst überschreitet man die [#Haftreibung] und der Roboter rutscht. Der die Kraft F kann man in diesem Fall durch [math]F=p/t[/math] nehmen. P ist der Impuls und die t die Zeit. Einen Impuls ist das Produkt aus Masse mal Geschwindigkeit. Also: [math]P=m*v[/math]. Das setzt man nun in die Gleichung ein und erhält: [math]F=(m*v)/t[/math]. Alternativ kann man die Bremskraft aus [math]F=m*a[/math] errechnen. Überschreitet nur die Errechnete Kraft F die Haftreibung rutscht euer Roboter garantiert. Anmerkung: Dieser Artikel wird noch erweitert.
Steigung/Gefälle
Steigung
Wenn man einen Berg hochfährt muss man neben der Reibung auch noch die Erdanziehungskraft überwinden. Bei Steigungen gibt es grundlegend 2 Kräfte.
- Normalkraft: Kraft die auf den Boden wirkt und aus der die (Haft/Gleit/Roll)reibung berechnet wird. Diese berechnet sich aus [math]Fn=m*g*cos(alpha)[/math]. Alpha ist hierbei der Steigung. Sollte man den Berg mit dem Roboter also eine Steigung überwinden, hat man eine geringere (Haft/Gleit/Roll)reibung zu überwinden.
- Hang(auf|ab)triebskraft: Kraft die der Roboter überwinden muss um den Berg hinaufzufahren. Diese Kraft kann man aus [math]Fh=m*g*sin(alpha)[/math] errechen.
Gefälle
Bei geflällen gilt das gleiche wie bei Steigungen, nur dass hier die Hangabtriebskraft wirkt. Diese berechnet sich wie die Hangauftriebskraft. Die Berechnung der Normalkraft ist identisch wie die Berechnung der benötigten Kraft für die Steigung.
Luftwiderstand
Der Luftwiderstand betrifft eigentlich nur schnelle Roboter die schnell fahren. Hierzu braucht man eine Latte koeffizienten: Luftdichte ld, Reibungskoeffizient cw und die "Luftaufprallfläche" A. [math]F=0.5v^2*cw*ld*A[/math]. Die Luftdichte von ist Standartgemäß 1.1. cw muss man nach koeffizienten suchen. A ist die Aufprallfäche, das ist die Seite die mit dem Fahrtfind konfrontiert wird.
Errechnung der Motorkraft
Hat man nun alle (nötigen) Kräfte errechechnet, dann nimmt man den schlechtesten Wert und rechnet 10-20%(geschätzt) Verluste durch Getriebe etc. hinzu. Hat man die benötigte Kraft errechnet gilt: [math]Mmotor=Ftotal*Reifenradius[/math]. Nun hat man einen Anhaltspunkt welche Leistung der Roboter benötigt.
Autoren
- --Overthere 22:24, 1. Feb 2007 (CET)
Weblinks
- [Haftreibung]
- Koeffizienten für Gleitreibugng werden noch gesucht
- [Rollreibung]
