Transformator: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 28. Oktober 2009, 08:34 Uhr

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Verschiedene Schaltzeichen eines Transformators, mit und ohne Anzapfung, mit und ohne Eisenkern

Ein Transformator (lat. transformare‚ umwandeln) ist ein zusammengesetztes Bauelement. Er besteht meist aus einem Ferrit- oder Eisenkern, um den die Leiter zweier verschiedener Stromkreise gewickelt sind. Speist man eine dieser Wicklungen mit einer Wechselspannung, stellt sich an der anderen Wicklung ebenfalls eine Wechselspannung ein. Das Verhältnis dieser beiden Spannungen verhält sich wie das Verhältnis der Windungszahlen der beiden Wicklungen.

Verwendung

Das Hauptanwendungsgebiet von Transformatoren ist die Anpassung von Wechselspannungen an die geforderten Bedingungen: Für die Stromversorgung sind sie unverzichtbar, da elektrische Energie wirtschaftlich sinnvoll nur mittels Hochspannung über weite Entfernungen transportiert werden kann; der Betrieb von Elektrogeräten ist aber nur mit Niederspannung praktikabel. Transformatoren befinden sich daher in nahezu allen Elektrogeräten, bei denen die Betriebsspannung von der Netzspannung verschieden ist.

In der Signalverarbeitung und der Tontechnik kommen spezielle Transformatoren zum Einsatz, die nicht auf verlustarme Übertragung, sondern auf möglichst ungestörte Signalweitergabe optimiert werden.

Grundlagen

Idealer Transformator

Bei einem idealen (d.h. ohne jegliche Verluste) Transformator verhalten sich auf Grund der elektromagnetischen Induktion die Spannungen an den Wicklungen proportional zur Windungszahl der Wicklungen. Sind N₁ und N₂ die Windungszahlen sowie U_E und U_A die Effektivwerte der primär- und sekundärseitigen Spannungen, so gilt:

U_A = ( N₂ / N₁ ) * U_E

Durch geeignete Wahl der Windungszahlen können mit einem Transformator somit Wechselspannungen sowohl hoch- als auch heruntertransformiert werden.

Wird sekundärseitig ein Verbraucher angeschlossen, so entnimmt dieser Leistung. Im Gegensatz zu den Spannungen an den Wicklungen sind die Ströme in den Wicklungen jedoch entgegengesetzt gerichtet. Physikalisch lässt sich dies mit dem Durchflutungssatz erklären. Daraus ergibt sich:

I_A = N₁ / N₂ * I_E

Die Kombination dieser beiden Gleichungen zeigt, daß bei einem idealen Transformator die primärseitig zugeführte Leistung gleich der sekundärseitig entnommenen Leistung ist. Der Transformator führt keine Zwischenspeicherung von Energie durch, noch erzeugt er Verluste:

U_E * I_E = U_A * I_A

Realer Transformator

Ideale Transformatoren sind nicht realisierbar. Folgende Verluste sind in einem realen Transformator zu erwarten:

die Wicklungen besitzen einen Widerstand sowie eine Kapazität
im Eisenkern treten Wirbelströme auf
die Ummagnetisierung des Kerns benötigt Energie (Hysterese)
nicht der gesamte magnetische Fluß Φ in der Primärwicklung fließt auch durch die Sekundärwicklung (Streufluß)
die Permeabilität des Kerns hängt von der Frequenz und der Stärke des Magnetflusses ab
Sättigungseffekte im Kern führen zu einer vom Primärstrom abhängigen Induktivität der Primärwicklung
Magnetostriktion (Deformation magnetischer Materialien durch ein Magnetfeld) sorgt für eine geringe Änderung der Kerngröße

Die Verluste aufgrund der Widerstände der Wicklungen nennt man Kupferverluste, die anderen Verluste werden unter dem Begriff Eisenverluste zusammengefasst:

Die Kupferverluste hängen von der Belastung des Transformators ab. Sie sind proportional zum Quadrat der Ströme in den Wicklungen
Die Eisenverluste sind unabhängig von der Belastung, aber proportional zum Quadrat der magnetischen Flußdichte im Kern
- Die Hystereseverluste sind zudem proportional zur Frequenz
- die Wirbelstromverluste sind zudem proportional zum Quadrat der Frequenz
Streuflüsse bewirken, dass die Sekundärspannung etwas geringer als erwartet ist
Die Sättigung begrenzt die mögliche Betriebsfrequenz nach unten oder, bei gegebener Frequenz und Windungszahl, die mögliche Primärspannung nach oben. Wird Sättigung erreicht, fließen primärseitig hohe Ströme, während sekundärseitig nur eine geringe Spannung anliegt. Beim Einschalten des Transformators verursacht die Sättigungsmagnetisierung zudem einen Einschaltstrom, der kurzfristig ein Vielfaches des Nennstromes betragen kann.
Die Magnetostriktion führt bei Netzfrequenz-Transformatoren zum typischen Netzbrummen

Kennwerte

Der Kurzschlußstrom fließt bei primärseitiger Nennspannung und sekundärseitigem Kurzschluß. Er ist um so höher, je kleiner die Kurzschlußspannung ist. Er ist viel höher als der Nennstrom und kann einen Transformator in kurzer Zeit zerstören. Für Transformatoren mit kleiner Kurschlußspannung sind Kurzschlüsse gefährlich. Als kurzschlußfest werden Transformatoren bezeichnet, die im Kurzschlußfall nicht zerstört werden.

Bei einem Kurzschluß auf der Sekundärseite wird primärseitig auf den Strom bei Nennlast geregelt. Dazu muß die Primärspannung reduziert werden; die so eingestellte Primärspannung heißt Kurzschlußspannung. Sie hängt hauptsächlich von der Konstruktion des Kerns ab. Sie wird nicht absolut, sondern als prozentuales Verhältnis zur Nennspannung angegeben. Bei Transformatoren mit hoher Nennleistung liegt sie bei <10 %, bei Kleintransformatoren etwa bei 15...40 % und bei Schweißtransformatoren bei fast 100 %.

Der Wirkungsgrad ist das tatsächliche Verhältnis der primär- und sekundärseitigen elektrischen Leistung eines realen Transformators. Wegen der Verluste liegt er unter 1 (100 %). Transformatoren mit einer hohen Nennleistung haben oft Wirkungsgrade von über 99 %, während er bei Kleintransformatoren nur um 90 % liegt.

Aufbau und Bauformen

Material

Luftspalt

Anzapfungen

Ringkerne

Gestapelte Blechkerne

Lufttransformatoren

Stelltransformatoren

Sonderformen

Drehstromtrafo, Entmagnetisierung bei Durchflußwandler-Trafos, Speichertrafo im Sperrwandler, Streufeldtrafo,...

Anmerkungen

Der Autor möchte hier weder die an anderen Stellen zu findenden Formelsammlungen wiedergeben, noch mit diesem Artikel ein Fachbuch ersetzten. Einzig die Grundlagen, die (aus eigener Erfahrung) für einen Hobby-Bastler von Interesse sind, sollen hier dargestellt werden.

Dieser Artikel ist noch lange nicht vollständig. Der Auto/Initiator hofft das sich weitere User am Ausbau des Artikels beteiligen.

Das Ergänzen ist also ausdrücklich gewünscht! Besonders folgende Dinge würden noch fehlen:

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Weblinks

Autor

--Williwilli 08:00, 27. Okt 2009 (CET)

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+[[Bild:Schaltzeichen-Trafo.PNG|thumb|Verschiedene Schaltzeichen eines Transformators, mit und ohne Anzapfung, mit und ohne Eisenkern]]
 Ein Transformator (lat. ''transformare''‚ umwandeln) ist ein zusammengesetztes Bauelement. Er besteht meist aus einem Ferrit- oder Eisenkern, um den die Leiter zweier verschiedener Stromkreise gewickelt sind. Speist man eine dieser Wicklungen mit einer Wechselspannung, stellt sich an der anderen Wicklung ebenfalls eine Wechselspannung ein. Das Verhältnis dieser beiden Spannungen verhält sich wie das Verhältnis der Windungszahlen der beiden Wicklungen.
-[[Bild:Schaltzeichen-Trafo.PNG|thumb|Schaltzeichen eines Transformators]]
+== Verwendung ==
+Das Hauptanwendungsgebiet von Transformatoren ist die Anpassung von Wechselspannungen an die geforderten Bedingungen: Für die Stromversorgung sind sie unverzichtbar, da elektrische Energie wirtschaftlich sinnvoll nur mittels Hochspannung über weite Entfernungen transportiert werden kann; der Betrieb von Elektrogeräten ist aber nur mit Niederspannung praktikabel. Transformatoren befinden sich daher in nahezu allen Elektrogeräten, bei denen die Betriebsspannung von der Netzspannung verschieden ist.
+In der Signalverarbeitung und der Tontechnik kommen spezielle Transformatoren zum Einsatz, die nicht auf verlustarme Übertragung, sondern auf möglichst ungestörte Signalweitergabe optimiert werden.
 == Grundlagen ==
-=== Kennwerte ===
-Kurzschlußstrom und -spannung, Leerlaufspannung, Verluste und Wirkungsgrad
 === Idealer Transformator ===
+Bei einem idealen (d.h. ohne jegliche Verluste) Transformator verhalten sich auf Grund der elektromagnetischen Induktion die Spannungen an den Wicklungen proportional zur Windungszahl der Wicklungen.
+Sind N<sub>1</sub> und N<sub>2</sub> die Windungszahlen sowie U<sub>E</sub> und U<sub>A</sub> die Effektivwerte der primär- und sekundärseitigen Spannungen, so gilt:
+U<sub>A</sub> = ( N<sub>2</sub> / N<sub>1</sub> ) * U<sub>E</sub>
+Durch geeignete Wahl der Windungszahlen können mit einem Transformator somit Wechselspannungen sowohl hoch- als auch heruntertransformiert werden.
+Wird sekundärseitig ein Verbraucher angeschlossen, so entnimmt dieser Leistung. Im Gegensatz zu den Spannungen an den Wicklungen sind die Ströme in den Wicklungen jedoch entgegengesetzt gerichtet. Physikalisch lässt sich dies mit dem Durchflutungssatz erklären. Daraus ergibt sich:
+I<sub>A</sub> = N<sub>1</sub> / N<sub>2</sub> * I<sub>E</sub>
+Die Kombination dieser beiden Gleichungen zeigt, daß bei einem idealen Transformator die primärseitig zugeführte Leistung gleich der sekundärseitig entnommenen Leistung ist. Der Transformator führt keine Zwischenspeicherung von Energie durch, noch erzeugt er Verluste:
+U<sub>E</sub> * I<sub>E</sub> = U<sub>A</sub> * I<sub>A</sub>
 === Realer Transformator ===
+Ideale Transformatoren sind nicht realisierbar. Folgende Verluste sind in einem realen Transformator zu erwarten:
+* die Wicklungen besitzen einen Widerstand sowie eine Kapazität
+* im Eisenkern treten Wirbelströme auf
+* die Ummagnetisierung des Kerns benötigt Energie (Hysterese)
+* nicht der gesamte magnetische Fluß Φ in der Primärwicklung fließt auch durch die Sekundärwicklung (Streufluß)
+* die Permeabilität des Kerns hängt von der Frequenz und der Stärke des Magnetflusses ab
+* Sättigungseffekte im Kern führen zu einer vom Primärstrom abhängigen Induktivität der Primärwicklung
+* Magnetostriktion (Deformation magnetischer Materialien durch ein Magnetfeld) sorgt für eine geringe Änderung der Kerngröße
+Die Verluste aufgrund der Widerstände der Wicklungen nennt man ''Kupferverluste'', die anderen Verluste werden unter dem Begriff ''Eisenverluste'' zusammengefasst:
+* Die Kupferverluste hängen von der Belastung des Transformators ab. Sie sind proportional zum Quadrat der Ströme in den Wicklungen
+* Die Eisenverluste sind unabhängig von der Belastung, aber proportional zum Quadrat der magnetischen Flußdichte im Kern
+** Die Hystereseverluste sind zudem proportional zur Frequenz
+** die Wirbelstromverluste sind zudem proportional zum Quadrat der Frequenz
+* Streuflüsse bewirken, dass die Sekundärspannung etwas geringer als erwartet ist
+* Die Sättigung begrenzt die mögliche Betriebsfrequenz nach unten oder, bei gegebener Frequenz und Windungszahl, die mögliche Primärspannung nach oben. Wird Sättigung erreicht, fließen primärseitig hohe Ströme, während sekundärseitig nur eine geringe Spannung anliegt. Beim Einschalten des Transformators verursacht die Sättigungsmagnetisierung zudem einen Einschaltstrom, der kurzfristig ein Vielfaches des Nennstromes betragen kann.
+* Die Magnetostriktion führt bei Netzfrequenz-Transformatoren zum typischen Netzbrummen
+=== Kennwerte ===
+*Der '''Kurzschlußstrom''' fließt bei primärseitiger Nennspannung und sekundärseitigem Kurzschluß. Er ist um so höher, je kleiner die Kurzschlußspannung ist. Er ist viel höher als der Nennstrom und kann einen Transformator in kurzer Zeit zerstören. Für Transformatoren mit kleiner Kurschlußspannung sind Kurzschlüsse gefährlich. Als kurzschlußfest werden Transformatoren bezeichnet, die im Kurzschlußfall nicht zerstört werden.
+*Bei einem Kurzschluß auf der Sekundärseite wird primärseitig auf den Strom bei Nennlast geregelt. Dazu muß die Primärspannung reduziert werden; die so eingestellte Primärspannung heißt '''Kurzschlußspannung'''. Sie hängt hauptsächlich von der Konstruktion des Kerns ab. Sie wird nicht absolut, sondern als prozentuales Verhältnis zur Nennspannung angegeben. Bei Transformatoren mit hoher Nennleistung liegt sie bei <10 %, bei Kleintransformatoren etwa bei 15...40 % und bei Schweißtransformatoren bei fast 100 %.
+* Der '''Wirkungsgrad''' ist das tatsächliche Verhältnis der primär- und sekundärseitigen elektrischen Leistung eines realen Transformators. Wegen der Verluste liegt er unter 1 (100 %). Transformatoren mit einer hohen Nennleistung haben oft Wirkungsgrade von über 99 %, während er bei Kleintransformatoren nur um 90 % liegt.
 == Aufbau und Bauformen ==
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 === Sonderformen ===
 Drehstromtrafo, Entmagnetisierung bei Durchflußwandler-Trafos, Speichertrafo im Sperrwandler, Streufeldtrafo,...
-== Verwendung ==
-Das Hauptanwendungsgebiet von Transformatoren ist die Anpassung von Wechselspannungen an die geforderten Bedingungen: Für die Stromversorgung sind sie unverzichtbar, da elektrische Energie wirtschaftlich sinnvoll nur mittels Hochspannung über weite Entfernungen transportiert werden kann; der Betrieb von Elektrogeräten ist aber nur mit Niederspannung praktikabel. Transformatoren befinden sich daher in nahezu allen Elektronikgeräten, bei denen die Betriebsspannung von der Netzspannung verschieden ist.
-In der Signalverarbeitung und der Tontechnik kommen spezielle Transformatoren zum Einsatz, die nicht auf verlustarme Übertragung, sondern auf möglichst ungestörte Signalweitergabe optimiert werden.