Beispiele zum Messen der Drehzahl in Abhängigkeit einer zurückgelegten Strecke oder einer Abgelaufenen Zeit
- Messen der Drehzahl nach jedem Impuls, also in Abhängigkeit einer zurückgelegten Strecke.
- Messen der Drehzahl durch Zählen der Impulse nach Ablauf einer bestimmten Zeit.
- Drehrichtung mit Doppellichtschranke ermitteln
| Dieser Artikel ist noch lange nicht vollständig. Der Auto/Initiator hofft das sich weitere User am Ausbau des Artikels beteiligen.
Das Ergänzen ist also ausdrücklich gewünscht! Besonders folgende Dinge würden noch fehlen: Mehr Grundlagen und vor allem mal praktische Programmbeispiele / Algorithmen etc. |
Inhaltsverzeichnis
Messen der Drehzahl nach jedem Impuls
Dieser Teil beschäftigt sich mit der Optischen Drehzahlmessung mit Hilfe einer Lochscheibe und Gabellichtschranke berechnet über die Periodendauer ohne Drehrichtungserkennung.
Einführung
Die Winkelgeschwindigkeit ist die Winkeländerung pro Zeiteinheit. Mit der Lichtschranke und den geometrischen Daten der Lochscheibe kann man nun relativ einfach die Zeit für eine bestimmte Winkeländerung messen. Die Lochscheibe gibt uns die Winkeländerung bei einer Periode vor, bei einer 32er Lochscheibe wären das 11,25° pro Periode , wie in den Bildern vom Oszilloskop zu sehen ändert sich natürlich bei Änderung der Drehzahl die Periodendauer, die Winkeländerung pro Periode ist aber konstant da diese durch die Lochscheibe vor gegeben ist.
Signal der Lichtschranke bei langsamer Drehzahl
Signal der Lichtschranke bei schneller Drehzahl
Um die Periodendauer zu messen verwende ich den ICP1 (Input Capture Pin) eines Atmega8 der bei steigender Flanke den Timer1 ausliest und in das ICR1 Register schreibt. Läuft der Mikrocontroller auf 8Mhz und wir stellen den Vorteiler des Timers auf 8 so bekommen wir die Periodendauer in µs als Wert.
Auslegen der Lochscheibe
In den meisten Fällen definiert der mechanische Aufbau den Durchmesser der Lochscheibe und die Drehzahl die Anzahl der Löcher. Der µContoller und die Gabellichtschranke müssen die Impulse auch erfassen und verarbeiten können. Wenn man das Drehzahlband abschätzen kann ist es hilfreich, sich schon Gedanken um die Programmierung zu machen, denn bei hohen Drehzahlen springt der µC jedes mal in die Interrupt Service Routine rein, sofern man es so programmiert wie im Beispiel. Bei hohen Drehzahlen sollte die Teilung somit gröber, bei niedriger Drehzahl die Teilung feiner sein.
Berechnungen
Hier folgt nun die Berechnung über die Periodendauer, beachten sollte man das im Bogenmaß gerechnet wird, ein Winkel mit dem Bogenmaß 1 rad hat ein Gradmaß von ca. 57,3°. 11.25° sind also ca. 0,196 rad, das führt später natürlich zu unschönen Rechenoperationen im µC, Stichwort Festkommaarithmetik.
Nach dem umstellen kommt man aber auf eine recht handliche Formel [math]n = \frac{\varphi }{dt \cdot 360}[/math]
Es ist auch eine Überlegung wert, ob man die Drehzahl nicht umrechnet sondern mit der Periodendauer arbeitet. Das ist zwar nicht so geläufig aber das stört den µController nicht. Mit einem Kalkulationsprogramm kann man die Umrechnung von Periodendauer in Drehzahl auch extern vornehmen.
Man sollte sich auch klar machen, das zumindest ein 8-Bit Prozessor am besten mit Ganzzahlen zwischen 0 und 255 oder 0 und 65535 zurechtkommt. Für die Teilung der Lochscheibe bieten sich deshalb Werte wie 90, 72, 45, 36, 30, 24, 20, 18, 15, 12, 10 und 8 an. "Krumme Werte" wie Pi, Radiant = 57,29577...° usw. sollten dann eine seltene Ausnahme in der Programmierung sein.
Messen der Drehzahl durch zählen der Impulse
Dieser Teil beschäftigt sich mit der Optischen Drehzahlmessung mit Hilfe einer Lochscheibe und Gabellichtschranke berechnet über die die Anzahl der Impulse in einer gewissen Zeit.
Einführung
Berechnung
Drehrichtung mit Doppellichtschranke ermitteln
Einführung
Für kontrollierte Bewegungen ist mitunter wichtig, auch die Drehrichtung/Richtungswechsel und Position auszuwerten. Eine Lochscheibe mit einer Gabellichtschranke liefert lediglich Rechteckimpulse, egal wie rum sich die Lochscheibe bewegt. Bringt man eine zweite Gabellichtschranke an der gleichen Lochscheibe leicht versetzt an, bekommt man auch die Drehrichtung mit. Diese Methode ist altbekannt, simpel und leicht nachzubauen. Wenn man die Drehrichtung kennt, ist auch die Position kein Problem mehr. Ausgehend von einer Kalibrierposition können bei Vorwärtsbewegung Inkremente hochgezählt oder bei Rückwärtsbewegung runtergezählt werden.
Interessierte nehmen dazu mal eine PC-Maus mit Kugelantrieb zur Hand. Darin findet man zwei kleine Lochscheiben, die für die X- und Y-Richtung die Impulse erzeugen. Durch spezielle Gabellichtschranken mit 2 phasenversetzten Ausgängen wird auch die Drehrichtung erkannt. Aber es geht natürlich noch einfacher...
Zwei Lichtschranken liefern vier Informationen
Man nimmt 2 normale Gabellichtschranken und bringt sie so an, das sie im 1,5 fachen Lochabstand die Lochscheibe durchleuchten. Wenn sich Lichtschranke A in der Mitte des Lichtstreifens befindet, ist Lichtschranke B an der Grenze des Schattenstreifens. Wichtig ist hierbei, das die Lochscheibe in gleich breite Licht- und Schattensegmente eingeteilt ist und die Lichtschranke einen möglichst haarfeinen Lichtstrahl besitzt. Die Signale der Fototransistoren sollten verstärkt und gegebenenfalls mit TTL-Bausteinen zu korrekten High- und Low-Pegeln aufbereitet werden.
Es ergeben sich nun folgende Kombinationen:
- Zustand 1: LSA = hell und LSB = hell
- Zustand 2: LSA = hell und LSB = dunkel
- Zustand 3: LSA = dunkel und LSB = dunkel
- Zustand 4: LSA = dunkel und LSB = hell
Dreht man die Lochscheibe weiter, wiederholt sich der Vorgang. Die Zustandsfolge ist 1 > 2 > 3 > 4 > 1 > 2 > 3 > 4 > usw.
Bei entgegengesetzter Drehrichtung ändert sich diese Reihenfolge. Betrachtet man wieder vom Zustand 1 ausgehend die Gegenrichtung, ergeben sich nun diese Kombinationen:
- Zustand 1: LSA = hell und LSB = hell
- Zustand 4: LSA = dunkel und LSB = hell
- Zustand 3: LSA = dunkel und LSB = dunkel
- Zustand 2: LSA = hell und LSB = dunkel
Die Zustandsfolge in Gegenrichtung lautet dann: 1 < 4 < 3 < 2 < 1 < 4 < 3 < 2 < usw.
Mit diesem Wissen ist es nun ein Kinderspiel, auch die Änderung der Drehrichtung festzustellen. Dazu muss der letzte Zustand in einer Variable gespeichert und mit dem neu erkannten Zustand verglichen werden. Folgt nach Zustand 1 der Zustand 2, so ist es eine Vorwärtsbewegung. Folgt dem Zustand 1 der Zustand 4, so ist es eine Rückwärtsbewegung. Gleiches Prinzip gilt auch für die restlichen Zustände 2, 3 und 4.
Positionsüberwachung
Von jedem der 4 Zustände gibt es also zwei zu unterscheidende Fälle: Vorwärts und Rückwärts. Insgesamt müssen demzufolge 8 Bedingungen zyklisch abgetastet und ein Positionszähler entsprechend inkrementiert oder dekrementiert werden und schon hat man eine exakte Streckeninformation. In Worte gefasst ergibt sich folgende Logik:
Ausgangszustand: Beide Lichtschranken sind aus (A=0 UND B=0) und Zustand =1
- WENN (Zustand=1 UND A=0 UND B=1) DANN: Setze Zustand=2, Position inkrementieren, Vor
- WENN (Zustand=1 UND A=1 UND B=0) DANN: Setze Zustand=4, Position dekrementieren, Rück
- WENN (Zustand=2 UND A=1 UND B=1) DANN: Setze Zustand=3, Position inkrementieren, Vor
- WENN (Zustand=2 UND A=0 UND B=0) DANN: Setze Zustand=1, Position dekrementieren, Rück
- WENN (Zustand=3 UND A=1 UND B=0) DANN: Setze Zustand=4, Position inkrementieren, Vor
- WENN (Zustand=3 UND A=0 UND B=1) DANN: Setze Zustand=2, Position dekrementieren, Rück
- WENN (Zustand=4 UND A=0 UND B=0) DANN: Setze Zustand=1, Position inkrementieren, Vor
- WENN (Zustand=4 UND A=1 UND B=1) DANN: Setze Zustand=3, Position dekrementieren, Rück
Diese Prüfung muss ständig wiederholt werden, damit alle Pegelwechsel der beiden Lichtschranken erfasst werden. Nur so ist es möglich, die exakte Position zu verfolgen. Dafür bieten sich 2 Möglichkeiten: Entweder die Prüfung wird im Hauptprogramm ständig durchlaufen (Polling) oder ein Timer-Interrupt tastet regelmäßig die Lichtschranken ab. Hier soll nur die zweite, also Interruptvariante betrachtet werden, weil sie mehr Vorteile bringt. Weiter unten im Artikel ist dazu ein Beispiel in Sprache C zu finden.
Zuvor muss aber eine sinnvolle Auslegung von Lochscheibe, Drehzahl und Positionsbereich gefunden und in Einklang mit den Resourcen des verwendeten µControlles gebracht werden. Dazu folgende Betrachtungen:
Wenn 2 phasenversetzte Lichtschranken je Hell-/ Dunkelzyklus bereits 4 Positionen liefern, benötigt die Lochscheibe nur halb so viel "Löcher" wie eine Lochscheibe mit nur einer Lichtschranke. Eine 15er Lochscheibe liefert demzufolge 15x4 = 60 Positionen auf 360°, das sind 6° je erfasster Position. Entscheidend ist, an welchem Antriebsteil die Lochscheibe montiert ist und mit welcher Untersetzung zwischen Motor und Abtriebswelle(Rad) gearbeitet wird. Ist die Lochscheibe an der Motorwelle angebracht, würde bei einer angenommenen Untersetzung von 10:1 eine erfasste Position nur 0,6° an der Abtriebswelle ausmachen.
Man muss sich klar machen, welche Positioniergenauigkeit nötig ist. Dabei gilt: Auslegung so genau wie nötig, nicht wie möglich. Weiter muss geklärt werden, wo man die Lochscheibe sinnvoll anbringt. Sie darf im Betrieb weder verschmutzt oder beschädigt werden. Fahrmodelle ziehen Staub, Haare etc. gern an, gut beraten ist man mit einer verkapselten Optomechanik. Ein weiterer Faktor ist die Drehzahl (Leerlauf und Vollast) des Motors, weil diese die Frequenz der abzutastenden Signale beeinflusst. Zwischen Drehzahl n [U/min], Frequenz f [Hz] und Teilung T besteht folgender Zusammenhang:
f = n * T / 60 s
Beispiel: Ein Motor dreht im Leerlauf mit 2370 U/min und hat eine Lochscheibe mit Teilung = 12 an der Motorwelle. Die Frequenz der abzutastenden Signale einer Lichtschranke soll ermittelt werden. (oben im Osszillogramm dargestellt)
f = 2370 * 12 / 60 s
f = 474 Hz
Eine Lichtschranke liefert also ein Rechtecksignal mit f = 474 Hz. Jetzt muss noch das Signal der zweiten Lichtschranke um 90° versetzt darübergelegt werden. Bei idealen Pegeln sind in einer Periode 4 Schaltzustände abzutasten, also muss die Abtastfrequenz mindestens 4-fach über der Grundfrequenz liegen. Da es in der Praxis aber keine idealen Pegel gibt, muss die Abtastfrequenz noch höher ausgelegt werden. Betrachten wir noch mal das Osszillogrammm:
Es fällt auf, das die Zeiten nicht exakt gleich sind, die Zustandszeiten 1 und 3 sind etwas länger als 2 und 4. Das liegt an der Einstellung des Abstandes beider Lichtschranken zueinander, die Phasenlage ist hier nicht genau 90°. Außerdem sind Lochscheibe und Lichtschranken mit kleinen Unregelmäßikeiten, Streuungen, Anstiegs- und Abfallzeiten behaftet, so dass es in einer Periode auch Zeiten gibt, die nicht eindeutig einem der 4 genannten Zustände entsprechen. Für eine sichere Abtastung ist deshalb von der kürzesten (= ungünstigsten) Schaltzeit auszugehen, hier sind es ca. 0,4 Millisekunden, das entspricht 2,5 kHz. Jeder Zustand sollte vom µController sicherheitshalber schon 3 bis 4 mal abgetastet werden, so das wir für das Beispiel mindestens ca. 10 kHz Abtastfrequenz einplanen müssen. Als Orientierungshilfe gilt:
Abtastfrequenz >= 20 * Frequenz Lichtschranke
Entsprechend der gewünschten Positioniergenauigkeit und Drehzahl kann nun die Teilung der Lochscheibe so gewählt werden, das die Lichtschrankensignale vom µController abgetastet werden können. Da Kaufteile aus dem Industriebereich oft eine recht hohe Teilung vorgeben, ist es manchmal besser, mit kleineren Teilungen anzufangen. Rechts sind Vorlagen, die man sich auf Folien ausdrucken kann.(Nähere Beschreibung im Praxis-Teil)
Die Abtastung muss sicher sein, auch wenn das Hauptprogramm gerade mit anderen Dingen als der Lochscheibenauswertung beschäftigt ist. Man kann zwar die Lochscheibe vom Hauptprogramm durchaus mit abfragen lassen, aber dann sollten keine anderen zeitraubenden Prozeduren darin enthalten sein. Ist nur ein Zustandswechsel ausgelassen wurden, geht es erst an der nachfolgenden gleichen Hell-/Dunkel-Kombination weiter und der Contoller verzählt sich um 4 Inkremente! Deshalb sollte die TimerInterrupt-Variante vorgezogen oder die Abtastung in einen separaten µController ausgelagert werden.
Der Positionsbereich muss schließlich auch in einer Variablen dargestellt werden. Im Beispiel mit Teilung=12 wird der Positionzähler bei einer Motorumdrehung um 48 Inkremente hochgezählt. Bei 2370 U/min wäre eine 16Bit-Variable nach ca. 34 Sekunden übergelaufen. Demzufolge ist auch das Speichervolumen der Positionsvariablen dem tatsächlichen Fahrbereich anzupassen. Man kann auch Ober-/ Untergrenzen definieren, die bei Erreichen den Antrieb anhalten. Somit wird ein mechanisches Überfahren von Endlagen oder ein logisches Überlaufen von Variablen verhindert.
Zusammenfassung:
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Kalibrierung
Im einfachsten Fall fährt man seinem Antrieb auf eine Referenzmarke (Nonius, Paßstift o.ä.) und setzt dort den Positionszähler zurück.
Wer es noch genauer will, muß auch noch die Lochscheibe in eine definierte Ausgangsstellung bringen. Dazu kann man die Lichtschrankensignale mit 2 LEDs optisch anzeigen. In der Kalibrierstellung müssen dann der Antrieb auf der Refernzmarke stehen und beide LEDs leuchten. Als Referenzmarke kann natürlich auch eine zusätzliche Lichtschranke und kleine Bohrung dienen. Wichtig ist, das die Referenzmarke nur einmal und eindeutig am Antrieb angebracht ist.
Geschwindigkeit und Beschleunigung
Baustelle
weiterführende Informationen: Inkrementalgeber
Vor und Nachteile der Messmethoden
