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Bitte die Schrift im Bild ändern: "Mindestens 3 Satelliten sind notwendig", das ist nicht richtig, man braucht 4 Satelliten. Zefram 15:46, 16. Dez 2005 (CET)
Das stimmt so nicht. 3 Satelliten reichen für die Ortsbestimmung, 4 nur wenn die Bodenhöhe ermittelt werden soll.
--Bernd 17:10, 16. Dez 2005 (CET)
Man braucht 4. Ich zitiere http://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System: "This yields 3 hyperboloids of revolution of two sheets, whose intersection point gives the precise location of the receiver. This is why at least four satellites are needed: fewer than 4 satellites yield 2 hyperboloids, whose intersection is a curve; it is impossible to know where the receiver is located along the curve without supplemental information, such as elevation. If elevation information is already known, only signals from three satellites are needed (the point is then defined as the intersection of two hyperboloids and an ellipsoid representing the Earth at this altitude)." Zefram 08:35, 21. Dez 2005 (CET)
Leider liegst Du falsch. Auch Wikipedia darf man nicht alles einfach so glauben.
Es reichen drei Satelliten, damit daraus die genaue Position und Höhe bestimmt werden kann. In der Praxis haben aber die Mehrzahl der GPS-Empfänger keine Uhr, die genau genug ist, um daraus die Laufzeiten korrekt berechnen zu können. Deshalb wird oft auch das Signal eines vierten Satelliten benötigt.
3 Satelitten reichen jedoch stets aus um die genaue 2D-Position (also ohne Höhenangabe) zu ermitteln.
--Bernd 11:17, 21. Dez 2005 (CET)
Ich bin nach wie vor nicht von deiner These überzeugt. Es gibt einfach zu viele Quellen incl. meiner Vorlesungsskripte, die die Aussage "mind. 4 Satelliten" stützen. Du sagst ja auch selbst, dass 4 Satelliten nötig sind, da die Uhren der Empfänger nicht genau genug gehen. Das ist übrigens nicht nur "für die Mehrzahl" der Fall, sondern für alle. Denn keiner der Empfänger hat eine Atomuhr eingebaut. Wäre das so (d.h. man könnte die Signallaufzeiten absolut genau messen), bräuchte man keinen vierten Satelliten. Da die Uhren aller Empfänger aber nicht ausreichend genau sind, braucht man den vierten Satelliten auf jeden Fall. Es macht auch nicht viel Sinn, die Erdoberfläche als 2-dimensionale Ebene anzunehmen bzw. davon auszugehen, der Empfänger befände sich auf Meeresspiegelniveau. Dann stimmen die Signallaufzeiten der Satelliten nicht mehr und man erhält wieder eine u.U. sehr große Schnittfläche, innerhalb derer sich der Empfänger befinden kann. Fazit: Man braucht 4 Satelliten. Vielleicht kannst du eine verlässliche Quelle zitieren, die deine These stützt. Zefram 20:17, 21. Dez 2005 (CET)
Das ist nicht meine These sondern eine allgemein recht bekannte Tatsache. Du findest diese Erläuterung auf zahlreichen Internetseiten. Wenn Du ein Navigationssystem im Auto hast oder einen Pocket PC mit GPS dann kannst du es nachprüfen. Jeder Hersteller eines solchen Gerätes wird dir das bestätigen. Der Erdmittelpunkt wird als vierter Satellit genutzt, ich habe Eläuterung in Artikel eingebracht. 3 Satelliten Berechnungen sind somit über oder unterhalb des Meeresspiegels nicht mehr so genau, aber noch nutzbar.
--Bernd 21:27, 21. Dez 2005 (CET)
Wenn du schon in deinem Artikel mehrere Sätze 1:1 von http://www.kowoma.de/gps/Positionsbestimmung.htm kopierst, dann doch bitte vollständig. Ich zitiere den vollständigen Absatz von der genannten Seite:
"Warum hört man dann so oft, dass drei Satelliten ausreichen? Man kann in der Praxis auch mit drei Satelliten eine Ortsbestimmung erhalten, aber nur eine zeidimensionale (2D-fix). Zweidimensional bedeutet, dass sich die zu bestimmende Position auf der Erdoberfläche befinden muss. Der für die Berechnung notwendige vierte Satellit wäre der Erdmittelpunkt und die zu diesem Satelliten bestimmte Entfernung wäre die Entfernung der Erdoberfläche vom Erdmittelpunkt (6360 km). Somit hat man wieder vier gemessene Pseudoentfernungen aus denen die tatsächliche Position bestimmt wird. Aber eben mit der Einschränkung, dass der Empfänger immer davon ausgeht, dass man sich direkt auf der Erdoberfläche befindet. Erdoberfläche meint in diesem Fall das Erdgeoid, also Meereshöhe. Ist das nicht der Fall (ist man z.B. auf einem Berg), kommt es zu Fehlern bei der Bestimmung, da die Laufzeiten von den Satellitensignalen nicht stimmen."
Das heißt also, WENN sich der Empfänger wirklich auf Meeresspiegelniveau befindet, dann ist die Positionsschätzung natürlich auch mit 3 Satelliten möglich und korrekt. Falls der Empfänger sich nicht auf Meeresspiegelniveau befindet, dann ist die Positionsschätzung mit drei Satelliten nicht korrekt.
Weitere Quellen, die meine These untermauern:
- "Daher sind vier Unbekannte zu bestimmen: die drei Ortskoordinaten (des wahren Abstandes) und der Fehler in der Zeit. Aus diesem Grunde sind vier Satelliten nötig." (http://netscience.univie.ac.at/nets/gps/content/huebscher/satellites/node14.html)
- "Empfangsgeräte brauchen Daten von mindestens vier Satelliten, um ihre eigene Position genau zu errechnen." (http://www.g-o.de/index.php?cmd=aws_angewandt&id=212)
- "Daher müssen für eine genaue Positionsbestimmung vom Nutzer die Signale von mindestens vier Satelliten quasi gleichzeitig empfangen werden." (http://www.toralf-schumann.de/html/gps_prz.html)
- "Wegen der Doppeldeutigkeit von Kreisschnittpunkten und anderen Ungenauigkeiten benötigt man aber mindestens vier simultane Ortsbestimmungen der beschriebenen Art, also von vier Satelliten!" (http://www.sintrade.ch/gpsfunktionx.html)
Ich wäre dir dankbar, wenn du deine Meinung ebenfalls mit aussagekräftigen Quellen untermauern kannst. Zefram 23:18, 21. Dez 2005 (CET)
