Bildverarbeitung Tutorial

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Farbräume - Warum nachts alle Katzen grau sind

In diesem Kapitel geht es um scheinbar selbstverständliches: Um Farben.Wir werden eine neue Möglichkeit der Darstellung von Farben kennenlernen und schließlich auch die Frage nach den grauen Katzen beantworten können.

Forty Shades of Green - RGB

Jeder weiß wohl wofür RGB steht. Die Abkürzung bezeichnet das Format, in dem normalerweise die Farben der Pixel eines Farbbildes kodiert werden. Pro Pixel geben uns drei Zahlen die jeweilige Intensität jedes der drei Farbkanäle rot, grün und blau an. Was HSV ist, werden wir gleich sehen. Schauen wir uns in der untigen Tabelle mal einige Grüntöne und die zugehörigen RGB-Werte an. Nun stellen wir uns vor, wir sollen anhand der RGB-Werte alle grünen Objekte im Bild finden. Nix leichter als das, oder? Wir schauen einfach Pixel für Pixel an und entscheiden anhand der RGB-Werte, ob es sich um einen grünen Bildpunkt handelt, oder nicht. Aha, dann mal los. Zuerst brauchen wir also ein Kriterium, anhand dessen wir festlegen, was ”grün” ist, und was nicht. Wir werden schnell feststellen, dass das garnicht so einfach ist, denn wie man sieht, schwanken die RGB-Werte bei den Grüntönen hier unten doch erheblich. Betrachten wir auch Abbildung 1.1. Das Bild zeigt einen bunten Fußboden und darauf einige Objekte, die von der Bildverarbeitung erkannt werden sollen. (Nein, das Bild habe ich nicht in meinem Wohnzimmer aufgenommen, sondern in einem Labor unserer Uni. Der Fußbodenbelag ist eine Antiquität aus der Gründerzeit, die ich mir garnicht leisten könnte.) In der Tat ist ein solch gemusterter Fußboden für die Bildverarbeitung eine Katastrophe. Die RGB-Werte springen wie wild, da sich viele verschiedene Farbtöne in dem Muster befinden. Jetzt schauen wir mal das rechte Bild an. Erstmal ist das Bild offensichtlich schwarz/weiß. Außerdem haben die Fußboden- Pixel so ziemlich alle den selben Grauwert und die Objekte heben sich deutlich vom uninteressanten Hintergrund ab. Das sieht doch schon besser aus, da könnte unsere Bildverarbeitung was draus machen.

HSV

Das Geheimnis: Wir haben nicht einfach ein s/w-Bild erzeugt, sondern haben das Bild vom RGB-Farbraum in den HSV-Farbraum überführt. Beim HSV-Farbraum wird jeder Pixel wieder mit drei Werten codiert (3 Kanäle). Also genau wie bei RGB. Allerdings haben wir jetzt einen Kanal für den Farbwert (Hue), einen für die Sättigung (Saturation) und eine Art Helligkeitsbeiwert (Value). Daher also die Abkürzung HSV. Das rechte Bild zeigt nur einen der drei Kanäle, nämlich den Hue-Kanal (Farbwert). Was hat es nun mit diesen drei Kanälen auf sich? Das HSV Farbmodel ist sehr intuitiv. Erinnert euch mal an den Kunst-Unterricht in der Schule. Wenn man eine Farbe zusammenmischen will nimmt man sich zunächst mal eine Grundfarbe aus dem Farbkasten. Nehmen wir zum Beispiel ein schönes Grün. Diese Grundfarbe ist der Hue-Wert in HSV. Jetzt wollen wir das grün etwas aufhellen und mischen Weiß dazu. Je mehr Weiß, desto heller wird die Farbe. Mischen wir viel Weiß dazu, erhalten wir einen Pastell-Farbton. Bei noch mehr Weiß erhalten wir eine Art Grauton. Der Weiß-Anteil wird in HSV mit dem zweiten Kanal, der Sättigung codiert. Der dritte Kanal funktioniert ähnlich, nur dass wir hier Schwarz statt Weiß beimischen. Ambesten, ihr startet mal Photoshop oder eine ähnliche Software und spielt mal ein wenig mit der Farbauswahl herum. Denn auch dort kommt das HSV-Modell (oder zumindest eine Abart davon) zum Einsatz. Abbildung 1.2 zeigt das Farbauswahl- Tool von Photoshop. In dem farbigen Balken kann man sich den Hue (Farbwert) -Kanal festlegen. In dem großen Quadrat daneben wird der Saturation (horizontal) und Value (vertikal) festgelegt. Obwohl dabei eine Menge unterschiedlicher Farben entstehen, haben alle eine Gemeinsamkeit: Der Hue-Wert ändert sich nicht. Schaut nochmal oben in das Bild 1.1. All diese Grüntöne haben den selben Hue- Wert. Und auch der Fußbodenbelag im Bild aus dem Labor hat überall einen ähnlichen Hue-Wert. Offensichtlich ist der HSV-Farbraum dem RGB weit überlegen, wenn es darum geht, bestimmte Farben im Bild zu finden. Aufgrund seiner Eigenschaften ändert sich der H-Wert eines Objektes auch bei wechselnden Beleuchtungsverhältnissen kaum, was ein großer Vorteil gegenüber RGB ist. Da HSV offenbar so gut ist, brauchen wir noch ein Verfahren, unser RGB-Bild nach HSV umzurechnen.

Von RGB zu HSV

Der folgende Algorithmus (Pseudo-Code) zeigt die Umrechnung von RGB nach HSV. Viel mehr ist dazu auch nicht zu sagen.

function RGBtoHSV(pixel RGB): pixel
{ variable minimum,maximum, delta;
  pixel HSV;
  
   minimum=min(RGB.r, RGB.g, RGB.b);        
   maximum=max(RGB.r, RGB.g, RGB.b);      

   delta=maximum-minimum;

   HSV.v=maximum;
   if (HSV.v==0) then HSV.s=0;
   else HSV.s=delta*(255/HSV.v);

   if (HSV.s==0) then HSV.h=0; 
   else
   {  if (maximum==RGB.r) then 
           HSV.h=60.0*(RGB.g-RGB.b)/delta;
      else if (maximum==RGB.g) then 
           HSV.h=120+60.0*(RGB.b-RGB.r)/delta;
      else if (maximum==RGB.b) then 
           HSV.h=240+60.0*(RGB.r-RGB.g)/delta;

      if (HSV.h<0) then HSV.h+=360;
    
      //HSV.h hat noch einen Wertebereich von 0..360 
      //darum jetzt auf 0..255 normieren
      HSV.h=HSV.h*255/360;	
   }
   
   return HSV;
}

Graue Katzen

In diesem Kapital haben wir den HSV-Farbraum und seine Vorteile gegenüber RGB kennengelernt. Ein Punkt ist aber noch offen: Warum sagt der Volksmund, dass nachts alle Katzen grau sind? Ist da etwas dran? Nun, im menschlichen Auge sind prinzipiell zwei Arten von Zellen für das Sehen verantwortlich. Die sog. ”Zäpfchen” sind für das Farbsehen zuständig. Es gibt drei Arten von diesen Zäpfchen: Manche sind besonders für rotes Licht empfindlich, andere für grünes und die dritte Art ist für Blau zuständig. Die zweite Sorte von Zellen sind die ”Stäbchen”. Sie können keine Farben unterscheiden, sondern reagieren nur auf Hell/Dunkel-Reize. Nun brauchen die farbempfindlichen Zäpfchen aber relativ viel Licht, um arbeiten zu können. Sie sind also für das Sehen bei Tag zuständig, bei Dunkelheit liefern sie keine Signale. Die farbunempfindlichen Stäbchen hingegen sind sehr empfindlich und kommen auch mit sehr wenig Licht klar. Deshalb sehen wir im Dunkeln oder in der Dämmerung hauptsächlich oder ausschließlich mit den Stäbchen, die aber keine Farben wahrnehmen können. Dem Gehirn fehlt also die Farbinformation, wir sehen schwarz/weiß. Und darum sind eben nachts (nicht nur) alle Katzen grau.