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Hier ist ein Multi-Achs-Controller zur interpolierenden Bahn-Steuerung von (z.Z.) bis zu 8-Achsen entstanden, ich habe ihn RoBo-mac genannt.

Vom Roboternetz habe ich vieles gelernt, das in die Entwicklung eingeflossen ist; mit diesem Artikel möchte ich mich revanchieren. Er ergänzt den Artikel Stepmotore und deren Ansteuerung


Vorwort Teil 2

Im Folgenden habe ich versucht, das zu Papier zu bringen, was mir für CNC & RoBo-mac wichtig erscheint. Sie werden hier keine Zeichnungen, Grafiken oder Kennlinien finden, weil Sie diese als "schon alles klar" überlesen werden.

  • Nehmen Sie sich statt dessen Bleistift und Papier; malen Sie auf, was Sie gerade lesen und verstehen wollen.
  • Wenn Sie die Gedanken so nachvollziehen, "haben Sie gewonnen" !


Link zu Teil 1

Der Artikel besteht aus 2 Teilen weil er sonst zu groß würde (meint ein freundlicher Lektor im Hintergrund) !!!


BLDC oder AC-Synchro

Servoantriebe mit Synchronmotor und Sinuskommutierung sind die Weiterentwicklung der BLDC.
Der Aufbau der Maschinen ist elektromagnetisch ähnlich, jedoch wird der Synchro konstruktiv so ausgelegt, daß das magnetische Drehfeld den Sinus-Verlauf möglichst gut abbildet, beim DLDC wird hingegen eher auf magnetischen Trapezverlauf optimiert. Ein BLDC kann als Synchronmotor, ein Synchronmotor jedoch nicht als BLDC betrieben werden, da die Positionsgeber (Hall-Generatoren) fehlen; BLDC neuester Technologie arbeiten jedoch bereits sensorlos, ausgewertet wird die Induktionsspannung der jeweils "nicht bestromten" Wicklung.

Der wesentliche Unterschied liegt in der Ansteuerung – und die wächst zusammen. Die Drehzahl des BLDC wird über die Spulenspannung gesteuert; wird diese per PWM getaktet, so liegt der Gedanke nahe, nicht Gleichspannungspakete zur 6-Schritt Trapezsteuerung zu verwenden, sondern per PWM eine sinoide Spannung an die Spule zu legen. Unter vergleichbaren Rahmenbedingungen, insbesondere der Erwärmung bietet die sinusbewertete PWM gegenüber einer 6-Schritt Trapezsteuerung ein etwa 4% höheres Drehmoment.

Sinoide Pulsweiten-Modulation

Die Berechnung einer sinoiden Ansteuerung mittels PWM ist recht komplex, ich möchte die Zusammenhänge hier vereinfacht wiedergeben:

Werden 3 Spulen lediglich im "ein/aus" Betrieb geschaltet, so sind 2³ = 8 Schaltzustände darstellbar, hierbei "verboten" sind die Null-Vektoren: 0-0-0 und 1-1-1 (alle 3 Spulen gleichsinnig parallel). Verbleiben 6 Kombinationen.

Bezeichnet man die 3 Wicklungen mit L1/L2/L3, die jeweiligen Phasen-Schalter +/– so ergibt sich

0 60 120 180 240 300 360
L1 + 1 1 1 0 0 0
L1 – 0 0 0 1 1 1
L2 + 1 0 0 0 1 1
L2 – 0 1 1 1 0 0
L3 + 0 0 1 1 1 0
L3 – 1 1 0 0 0 1
L1/2/3 + 1-1-0 1-0-0 1-0-1 0-0-1 0-1-1 0-1-0
L1/2/3 – 0-0-1 0-1-1 0-1-0 1-1-0 1-0-0 1-0-1

Ich gebe gerne zu: Das LayOut dieser Tabelle entspricht nur fragmental dem Original, anschaulicher finden Sie diese unter RoBo-mac Servo-KnowHow


  • Im Unterschied zur zuvor besprochenen 6-Schritt Ansteuerung werden alle 3 Wicklungen über 180 Grad mit 120 Grad Phasenversatz zyklisch bestromt; bei unbewerteter "ein/aus" Ansteuerung erhielten die beiden parallel geschalteten Wicklungen betragsmäßig 1/3 der Betriebsspannung, die verbleibende Wicklung 2/3. Der Strom würde sich 1 zu ½ + ½ aufteilen.
  • In dieser einführenden Überlegung werden die Phasen-Schalter noch nicht sinoid angesteuert, somit können keine kontinuierlichen Werte für Amplitude und Phasenlage des Spannungsraumzeigers erzeugt werden. Die vereinfachte Darstellung macht jedoch bereits deutlich, daß nicht nur je Phase ein sinusbewertetes "ein/aus" Signal per PWM getastet, sondern alle 3 Phasen unter Beachtung des Stromflusses harmonieren müssen; jede Phase bestimmt die Durchflutung der beiden anderen mit!


Ein konventionell 3-phasig bestromter AC Motor durchläuft kontinuierliche Sinusschwingungen mit einem Phasenversatz von 120° je Spule. In Sternschaltung stellt sich beim Betrieb am 380/400V Drehstrom-Netz je Spule eine Spannung von 220/230V ein. Selbst wenn der Sternpunkt nicht an Masse liegt, so beträgt die Spannung am Sternpunkt (Symmetrie vorausgesetzt) gegenüber der Systemmasse/Schutz-Erde "0 Volt" (Null).
Die Symmetrie ist in der Praxis nicht 100%-ig gegeben, so daß gemäß VDE der Stern-Mittelpunkt (meist MP genannt) mit "Masse/Erde" verbunden wird, aus der Un-Symmetrie fließen geringe "Ausgleichsströme".

Wesentliche Erkenntnis:

Der Sternpunkt einer AC-Maschine wird im symmetrischen Drehstromnetz zum virtuellen Nullpunkt. Wird der Sternpunkt mit Masse/Erde verbunden, so fließt in der Theorie (Symmetrie vorausgesetzt) kein Strom. Das heiß aber auch: "Was in die eine Spule hinein fließt, muß über die beiden anderen hinaus fließen". Beim echten Sinus ergibt sich dies aus dem Phasenversatz von 120°, diese Physik gilt natürlich auch für eine sinuide PWM!
Die Block-Grafik macht deutlich, daß bei sinuider Ansteuerung ein Drehfeld nur dann entsteht, wenn das PWM-Taktverhältnis der 3 Phasen exakt aufeinander abgestimmt ist und der Sternpunkt so zum virtuellen Nullpunkt wird. Die erforderliche Vektorrechnung ist erheblich, sie wird mit hoher Qualität erst mit 16-Bit Prozessoren "On-Line" möglich. Die Theorie dieser Mathematik erläutert Bassel Sahhary in seiner Dissertation: http://opus.unibw-hamburg.de/opus/volltexte/2009/1904/pdf/2009_Sahhary.pdf Seite 40 ff.
Zitat:
Ein Wechselrichter ist ein Stellglied, das gepulste dreiphasige Spannungen mit vorgegebenem Betrag, vorgegebener Frequenz sowie erforderlichem Phasenwinkel an die Maschinenklemmen anlegt. … Entscheidend ist, daß das Stellglied keine kontinuierlich verstellbare Stellgröße, d.h. keine kontinuierlichen Werte für die Amplitude und die Phasenlage des Spannungsraumzeigers, erzeugen kann. Der gewünschte kontinuierliche Verlauf des Sollraumzeigers muß daher durch eine Pulsweitenmodulation angenähert werden. Dies hat zur Folge, daß bei einer gewünschten Lage des Raumzeigers z.B. zwischen 1 U und 2 U , die Raumzeiger 1 U , 2 U und 7 U oder 8 U nacheinander eingeschaltet werden, so daß sich nur im zeitlichen Mittel der Sollraumzeiger nach Betrag und Phase ergibt.


Drehwertgeber

Das Wort "wert" ist mit Bedacht gewählt. Die ersten Servo-Verstärker/Controller konnten zunächst nur Geschwindigkeiten regeln, als Drehwertgeber fungierte ein auf der Antriebswelle sitzender (analog) Tachogenerator. Um nicht nur Geschwindigkeit, sondern auch Positionierung regeln zu können, entwickelten sich elektrische und magnetische Impulsgeber (Neu-Deutsch: Encoder), deren Ausgangssignal auf einen Zähler gegeben wird.

Encoder und Gray-Code

Der Encoder ist ein hochpräzises (meist) opto-mechanisches Bauteil, das eine Drehwinkelauflösung im Bereich von 1 Grad bis hin zu einigen Winkelsekunden ermöglicht. Letztere tasten die Ist-Position z.B. eines Drehtisches ab, Encoder mit einer Auflösung um 1.000 bis 3.000 Impulsen pro Umdrehung sitzen meist auf der Motorwelle.

Bei der "normalen" Binär-Codierung ändern sich je Zählschritt theoretisch mehrere Bits zeitgleich, Laufzeitfehler können bei der Parallel-Datenübertragung jedoch dazu führen, daß sich eben nicht alle Bits absolut zeitgleich ändern und Kipp-Zustände so fehlinterpretiert werden. Frank Gray entwickelte Mitte der 1950-iger Jahre einen Code, der mit nur einer einzigen Bit-Änderung auskommt. Der Gray-Code benötigt zwar mehr Bits als der Binär-Code, ist jedoch übertragungstechnisch deutlich sicherer.

Increment-Encoder

tasten eine Strich-Scheibe im Durchlicht oder Reflexionsverfahren ab und erzeugen ein vom absoluten Drehwinkel unabhängiges Taktsignal. Der klassische Increment-Encoder hat 2 Ausgänge, die ein um 90 Grad versetztes Signal (Sin/Cos) abgeben; nach Triggerung entsteht hieraus ein 2-Bit Rechtecksignal im Gray-Code, daß in einer Zähl-Elektronik ausgewertet werden muß. Wird von diesem Gray-Code die steigende und die fallende Flanke bewertet, so vervierfacht sich die Auflösung der Strich-Scheibe – und die Drehrichtung kann abgeleitet werden!

Absolutwert-Encoder

geben den aktuellen Drehwinkel (im Gray Code) an, so daß nach Betriebsstörung die Maschinenposition direkt, ohne Referenzfahrt auslesbar ist. Aufgelöst wird eine volle Umdrehung, die Anzahl der Umdrehungen wird über eine Referenzmarke abgetastet und im Controller gespeichert. Herstellung und Auslesen der Absolutwert-Encoder-Scheibe sind aufwendiger als beim Increment-Encoder. Fehler der Datenübertragung addieren sich hingegen nicht, da jede Position für sich erneut ausgelesen wird. Der Winkelwert wird parallel oder per BUS übertragen.


Servo-Verstärker/Controller

Die Begriffe Servo-Verstärker und Servo-Controller sind nicht klar von einander abgegrenzt. Meist wird unter Servo-Verstärker das eigentliche Leistungsteil verstanden, daß außer Kurzschlußüberwachung keine wesentlichen intelligenten Funktionen beinhaltet, sondern lediglich die im Controller errechneten Vorgaben verstärkt. Controller kann ein PC, eine SPS bzw. PLC sein. Mitunter bilden SPS/PLC und Servo-Verstärker eine Baueinheit, die ebenfalls als Servo-Controller oder auch Servo-Driver bezeichnet wird. Diese Einheit erhält dann die Soll-Bewegung aus dem PC – oder einer übergeordneten SPS/PLC.

Servo-Driver (o.g. Definition) unterscheiden sich im Leistungsteil nach dem anzusteuernden Motor, reglungstechnisch sind sie ähnlich; hier arbeitet eine Vielzahl von Funktionen aus mehreren Reglerblöcken zusammen:

  • Eine übergeordnete Steuerung bestimmt die neue Soll-Position.
  • Soll-Position und Ist-Position der Achse bestimmen Drehrichtung und Nachführwinkel des Motors.
  • Aus der Ist-Winkeldifferenz wird gleitend die Soll- Geschwindigkeit berechnet.
  • Unter Beachtung der max. Soll-Beschleunigung bestimmen Nachführwinkel, Ist-Geschwindigkeit und Soll-Geschwindigkeit das erforderliche Soll-Drehmoment.
  • Entsprechend der Motorkennlinie wird für DC-Motore hieraus der Motorstrom bzw. die treibende Spannung errechnet, für AC-Motore die Frequenz des Drehfeldes.
  • Unterschiedliche mechanische Belastung / Lastwechsel lassen Soll-Drehmoment und Ist-Drehmoment von einander abweichen und beeinflussen so die angestrebte Ist-Geschwindigkeit.
  • Wird eine Bahn-Bewegung aus mehreren Achsen überlagert, so melden die einzelnen Achs-Regler die Soll-Ist Abweichung Ihrer Achse dem übergeordneten System. Dieses berechnet ggf. neue Soll-Werte zur Sicherstellung der Bahnkurve
  • Der Regelkreis schließt sich.

Motor, Encoder, Servo-Verstärker und Controller bilden einen Regelkreis, meist einen PID-Regler. Dieser schwingt per Definition, denn er holt seinen Nachstellwert aus der Regelabweichung – und gibt dem Servo-Techniker sein "Täglich Brot"!

Die Hardware Kosten eines Servo-Antriebs liegen deutlich über denen leistungsgleicher Schritt-Motor Systeme und können schnell einige 1.000,- Eu je Achse erreichen.


Analoge Servo-Verstärker

Der klassische Servo-Verstärker war zunächst ein "diskret" (aus einzelnen Transistoren) aufgebauter, galvanisch gekoppelter Gleichstromverstärker. Mit fortschreitender Produktionstechnologie der Halbleiter-Industrie konnte Ende der 1960iger Jahre eine "verschwenderische Anzahl von Transistoren" zu einem Operationsverstärker zusammengefaßt und auf einem IC integriert werden. Clou der OP-Verstärker Technologie war, daß bei baugleicher Hard-Ware des ICs eine Vielzahl unterschiedlicher Funktionen (Operations) einzig und allein durch äußere Beschaltung mit wenigen passiven Bauteilen (Kondensator / Widerstand) realisierbar wurde. Der Stückzahleffekt dieser Technologie machte den Regler-Teil des Servo-Verstärkers "bezahlbar". Problematisch blieb der Leistungsteil und seine erheblichen Wärmeverluste aus den "Längs-Regler Transistoren" – sie verheizten den Teil der Energie, der bewegungsdynamisch nicht benötigt wurde!

Der zugehörige Servo-Motor war dementsprechend zunächst ein klassischer Gleichstrommotor. Natürlich läßt sich mit 3 Längs-Regler Strecken auch ein elektromagnetisches Drehfeld erzeugen; Operationsverstärker wurden als Frequenzgenerator und Phasenschieber beschaltet, der Einsatz von AC-Synchros wurde so ebenfalls möglich.

Operationsverstärker dieser Zeit arbeiteten mit positiver/negativer Spannung gegen Masse. Hieraus geblieben ist, daß die Soll-Wert Ansteuerung meist +/– 10 Volt beträgt, wobei das Vorzeichen die Drehrichtung bestimmt.


Pulsweiten-Modulation

Einen ersten Schritt in Richtung digital stellt die Pulsweiten-Modulation (PWM) dar, die digital einen quasi-Analogwert erzeugt. Bei konstanter Frequenz bzw. Periodendauer wird das Puls-Pause Verhältnis (ein/aus) variiert. Liegt das Tastverhältnis bei 1:1 so stellt sich an einem Integrator die halbe Eingangsspannung als Ausgangsspannung ein, bei Änderung des Tastverhältnisses erhöht bzw. reduziert sich die Ausgangsspannung des Integrators. Üblicherweise wird für die PWM nicht das Puls-Pause, sondern das Puls-Periode Verhältnis angegeben, das die Höhe des (über einige Perioden) integrierten Ausgangswertes im Verhältnis zum Eingangswert direkt angibt.

PWM - Signalübertragung

Mit der PWM ließen sich per OP sogar sinusbewertete Spannungen am Integratorausgang erzeugen - vorausgesetzt die Steuer-Frequenz beträgt ein mehrfaches (min ca. Faktor 10) der zu erzeugenden Nutz-Frequenz.

Zur Modulation verglich in seiner analogen Blütezeit ein mit Recht so beliebter Operationsverstärker in Komparatorschaltung ein Dreieck- oder Sägezahn Signal (der Steuer-Frequenz) mit dem zu übertragenden Nutzsignal, Ehrensache, auch das Sinus- und Sägezahn-Signal wurde von einem OP erzeugt!

PWM - Leistungssteuerung

Nochmals: Problematisch blieb in Analog-Zeiten der Leistungsteil mit seinen erheblichen Wärmeverlusten aus den "Längs-Regler Transistoren" (regelbaren Vor-Widerständen) – sie verheizten über riesige Kühlkörper den Teil der Energie, der bewegungsdynamisch nicht benötigt wurde! Es lag nahe, auch hier die PWM zu nutzen.

Dem Vorteil des Verfahrens, nahezu verlustfrei aus einer Spannung eine andere zu erzeugen steht der gravierende Nachteil gegenüber, daß ein Rechtecksignal (nach Fourier) eine nahezu unendliche Anzahl von Oberwellen beinhaltet - und die fungieren als (Stör-)Sender!


Digitale Servo-Controller & DSP

Die Übergänge vom analogen zum digitalen System liefen also fließend. Operationsverstärker und Digitale Zählerbausteine erhielten technologisch Konkurrenz vom Microcontoller. Vor allem Wärmeeffekte, die den OP driften lassen, führen dazu, daß das Regler-Ergebnis analoger Reglungen nur in Grenzen temperaturstabil läuft.

  • DSP steht für "Digitaler Signal Prozeß"
    ein Main Stream Begriff mit dem sich HiFi Anlagen und Video-Recorder gleichermaßen brüsten, nun also auch die Digitalen Servo-Controller! Es gilt individuell zu prüfen, ob da, "wo DSP draufsteht auch DSP drin ist"! Und vor allem was an DSP drin ist.


Digitaler Leistungsteil

Für den Leistungsteil ist physikalisch die PWM das Verfahren der ersten Wahl. Pulsweiten-Modulation taktet bei Wechselstrom-Systemen das Quasi-Sinus Drehfeld, bei Gleichstrom-Systemen die H-Brücke. Bei Annäherung an den zu erwartenden Null-Wert wird die Brücken-Spannung (und hiermit die Drehzahl) reduziert, um ein "Tanzen" bei Erreichen des Null-Wertes zu unterdrücken. Als Schaltelement werden vorzugsweise MOSFET oder IGBT (eine technologische Weiterentwicklung mit der Schalttechnologie des Bipolaren Transistors), eingesetzt.

Nicht alle Motore (ob Gleich- oder Wechselstrom) sind jedoch für das Takten geeignet. Wird eine Induktivität abgeschaltet, so entsteht an ihr eine Spannung. Diese kann nicht nur die Leistungselektronik zerstören, sondern auch den Motor selbst, wenn der mechanische Windungsaufbau - schwerpunktmäßig Isolation und innere Stabilität - für ein Takten nicht geeignet ist. Werden ältere Motore an modernen Digital Reglern betrieben, so kann eine in Reihe geschaltete Induktivität (sog. Sinus-Drossel) den Motor entlasten. Nur steigt hierbei die Blindstrom Komponente und der Aufwand der erforderlichen Kompensation.

Behauptet wird (von einigen Herstellern), daß eine DSP-PWM o.g. Probleme mit Harmonischen bzw. Oberwellen aus der Taktung reduziere. Bewertet wird hierbei das induktive Verhalten des Verbrauchers, sodaß bereits nach der 2. Periode eine deutlich "sinoidere" Ansteuerung errechnet werden soll als ohne DSP!


Digitale Eingangs- und Reglerstufe

Die frühen digitalen Regler arbeiteten für die Soll-Wertvorgabe ebenfalls mit der Pulsweiten-Modulation; diese wird zunehmend von einer Technologie verdrängt, die sich in der Schrittmotor Technologie parallel entwickelt hat: Das Takt/Richtungssignal, im englischen abgekürzt mit PUL/DIR (Puls/Direction).

Naturgemäß ist es technologisch naheliegend, die Zählergebnise von Soll- und Ist-Wert direkt im Microprozessor zu berechnen und nicht den Umweg eines per PWM übertragenen Analogwertes einzuschlagen; dieser muß zuvor zur Weiterberechnung digitalisiert werden. Auch diese modernere PUL/DIR Ansteuerung wird als DSP propagiert.


Servo oder Stepper

Ein Pendant zu diesem Artikel mit einigem Grundlagen-KnowHow zur "Stepper- bzw. Schrittmotor Konkurrenz" unter: Stepmotore und deren Ansteuerung sowie im Artikel unseres Gastgebers Frank Schrittmotoren.


Inverse Kinematik

Hier wurde die "Koordinaten-lineare" XYZ-Ansteuerung von Servos besprochen.

Soll das Werkzeug jedoch nicht linear im XYZ Koordinatensystem (CNC-Fräse), sondern von einem Roboterarm geführt werden, so wird dies ein ebenso spannendes Thema:


Weblinks

All dies muß getestet werden, ich habe hierzu OKTAVIAX, den Acht-Achser entwickelt; unter

 http://www.youtube.com/watch?v=TT344LsOnuY 

macht er ein Tänzchen (Bitte Lautsprecher einschalten).


Dieser Artikel ist ein (produkt-neutraler) Auszug aus dem Manual CNC & RoBo-mac, einem Multi-Achs-Controller für (z.Z.) bis zu 8 Achsen. Mehr dazu unter


NLB