Siehe dazu unter Regelungstechnik
Proportional-Integral-Differenzial-Regler
Dieser Reglertyp ist weit verbreitet und in der Folge soll einmal versucht werden, aus einer energetischen Sicht seine Funktionsweise zu erklären. Üblich ist die Signalsicht.
Reale Systeme werden oft idealisiert betrachtet, um überhaupt in der Lage zu sein, sie zu beschreiben. Man darf aber nur solche Idealisierungen treffen, die den Charakter der Anordnung erhalten. Andernfalls kommt es zu Widersprüchen, die dann oft in heiße Diskussionen ausarten.
Dies soll an einem Beispiel erläutert werden:
Man denke sich zwei identische, ideale Kondensatoren der Kapazität 1, die durch einen ebenfalls idealen Schalter miteinander verbunden sind. Der Schalter ist offen, ein Kondensator ist entladen, der andere hat die Spannung 1 und damit auch die Ladung 1. Die Ladungsenergie ist 1/2 C U² und somit gleich 1/2. Nun wird der Schalter geschlossen, die Ladung verteilt sich auf beide Kondensatoren, die Spannung halbiert sich. Damit ist die Energie eines jeden Kondensators gleich 1/2 * 1 * (1/2)² gleich 1/8, die Energie beider Kondensatoren also 1/4. Kondensatoren und Schalter sind ideal, ohne Verluste. Wo ist die Hälfte der Energie hin verschwunden? Ein Verstoß gegen den Satz von der Energieerhaltung?
Dieses "Gedankenexperiment" führt zu heftigen Diskussionen in der Gemeinde.
Der proportionale Fall.
Was ist eigentlich "proportional"? Die Proportionalität ist aus "proportio", das Ebenmaß, das entsprechende Verhältnis entlehnt. Doch was steht womit im Verhältnis?
In der Mathematik gibt es ein reines Zahlenverhältnis: A ~ B Würde man nun einfach für A und B je eine Zahl einsetzen, etwa 3 ~ 5, so wäre dies zwar korrekt, aber doch verwirrend, weil sinnlos! Also steht A und B nicht für je eine Zahl, sondern stellvertretend für alle Zahlen, die eine bestimmte Bedingung erfüllen: das Verhältnis der beiden Zahlen ist eine dritte, konstante Zahl
Aus diesem Verhältnis kann man eine Gleichung machen: A / B = c
In der physischen Realität gibt es jedoch keine Zahlen an sich, sondern nur abzählbare Objekte. Diese Objekte können von einer bestimmten Charakteristik sein und eine Anzahl oder ein Größenmaß haben. Oder aber, sie haben eine unterschiedliche Charakteristik.